用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑�，并指出是有限集還是無限集？

①由所有非負(fù)奇數(shù)組成的集合；

②平面直角坐標(biāo)系內(nèi)所有第三象限的點組成的集合；

③所有周長等于10cm的三角形組成的集合；

④方程x2+x+1=0的實數(shù)根組成的集合．

 

①由題意可知：

由所有非負(fù)奇數(shù)組成的集合為{x|x=2n﹣1，n∈N*}，是無限集．

②由題意：描述法表示“平面直角坐標(biāo)系第三象限內(nèi)的所有點”構(gòu)成的集合為：{（x，y）|x＜0，y＜0}；是無限集．

③所有周長等于10cm的三角形組成的集合{x|x是周長等于10cm的三角形}；是無限集．

④方程x2+x+1=0沒有實數(shù)根，即其組成的集合∅，是有限集．

【解析】

試題分析：本題考查的是集合的表示問題．在解答時：

①利用非負(fù)奇數(shù)的特點處理，然后用描述法即可寫出集合；

②首先通過平面直角坐標(biāo)系內(nèi)所有第三象限的點的特征，然后用描述法即可寫出所要的集合，注意元素是點．

③利用描述法表示所有周長等于10cm的三角形組成的集合；

④根據(jù)方程x2+x+1=0沒有實數(shù)根，即其組成的空集，即可得出結(jié)果．

【解析】

①由題意可知：

由所有非負(fù)奇數(shù)組成的集合為{x|x=2n﹣1，n∈N*}，是無限集．

②由題意：描述法表示“平面直角坐標(biāo)系第三象限內(nèi)的所有點”構(gòu)成的集合為：{（x，y）|x＜0，y＜0}；是無限集．

③所有周長等于10cm的三角形組成的集合{x|x是周長等于10cm的三角形}；是無限集．

④方程x2+x+1=0沒有實數(shù)根，即其組成的集合∅，是有限集．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-
1
x
，則（　�。�
A、函數(shù)f（x）的定義域為{x|x≠0}，值域為{y|y≥2}
B、函數(shù)f（x）的定義域為{x|x≠0}，值域為{y|y≥2或y≤-2}
C、函數(shù)f（x）的定義域為{x|x≠0}，值域為R
D、函數(shù)f（x）的定義域為R，值域為R

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A.1 B. C. D.

 

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（2014•溫州模擬）若不等式（x﹣a）（x﹣b）＜0的解集為{x|1＜x＜2}，則a+b的值為（ ）

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集合{x|x∈N*，x＜5}的另一種表示法是 ．

 

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若方程x2﹣5x+6=0和方程x2﹣x﹣2=0的解為元素的集合為M，則M中元素的個數(shù)為（ ）

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（1）求函數(shù)f（x）的解析式；

（2）求f（5）；

（3）函數(shù)f（x）有最值嗎？若有，試求出；若無，說明原因．

 

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