7．若x+y=2，則2x+2y的最小值是（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．1C．2D．4

分析 利用基本不等式的性質(zhì)、指數(shù)的運算性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵x+y=2，
則2x+2y≥2$\sqrt{{2}^{x+y}}$=$2\sqrt{{2}^{2}}$=4，當且僅當x=y=1時取等號．
∴2x+2y的最小值是4．
故選：D．

點評 本題考查了基本不等式的性質(zhì)、指數(shù)的運算性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．下表是某地收集到的新房屋的銷售價格y（單位：萬元）和房屋的面積x（單位：m2）的數(shù)據(jù)：
x11511080135105
y44.841.638.449.242
（1）畫出散點圖；    
（2）求線性回歸方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)$f（x）=sin（{2x+\frac{π}{3}}）$，為了得到$g（x）=cos（{2x-\frac{π}{2}}）$的圖象，只需將f（x）的圖象（　　）
A．向左平移$\frac{π}{3}$個長度單位B．向右平移$\frac{π}{3}$個長度單位
C．向左平移$\frac{π}{6}$個長度單位D．向右平移$\frac{π}{6}$個長度單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．點P（m，1）不在不等式x+y-2＜0表示的平面區(qū)域內(nèi)，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．m＜1B．m≤1C．m≥1D．m＞1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．以圓x2+4x+y2=0的圓心為圓心，半徑為3的圓的方程（　　）
A．（x-2）2+y2=3B．（x-2）2+y2=9C．（x+2）2+y2=3D．（x+2）2+y2=9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=1，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{3}$，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x）的定義域為（-∞，0），其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且滿足2f（x）+f′（x）＜0，則不等式f（x+2015）＜$\frac{f（-4）}{{e}^{2x+4038}}$的解集為（　�。�
A．{x|x＞-2019}B．{x|x＜-2015}C．{x|-2019＜x＜-2015}D．{x|-2019＜x＜0}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知向量$\overrightarrow a=（8，\frac{1}{2}），\overrightarrow b=（x，1）$，其中x＞0，若$（\overrightarrow a-2\overrightarrow b）∥（2\overrightarrow a+\overrightarrow b）$，則x=16．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．給出以下五個結(jié)論：
①經(jīng)過A（x1，y1），B（x2，y2）兩點的直線的方程為$\frac{{y-{y_1}}}{{{y_2}-{y_1}}}=\frac{{x-{x_1}}}{{{x_2}-{x_1}}}$；
②以A（x1，y1），B（x2，y2）為直徑的兩個端點的圓的方程為（x-x1）（x-x2）+（y-y1）（y-y2）=0；
③平面上到兩個定點F1，F(xiàn)2的距離的和為常數(shù)2a的點的軌跡是橢圓；
④平面上到兩個定點F1，F(xiàn)2的距離的差為常數(shù)2a（2a＜|F1F2|）的點的軌跡是雙曲線；
⑤平面上到定點F和到定直線l的距離相等的點的軌跡是拋物線．
其中正確結(jié)論有（　�。�
A．4個B．3個C．2個D．1個

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