已知實數(shù)a，b，c，d成等比數(shù)列，且曲線y=3x-x3的極大值點坐標為（b，c）則ad等于（　　）
A、2B、1C、-1D、-2
考點：利用導數(shù)研究函數(shù)的極值,等比數(shù)列的性質
專題：計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：先求導數(shù)，得到極大值點，從而求得b，c，再利用等比數(shù)列的性質求解．
解答： 解：∵y′=3-3x2=0，則x=±1，
∴y′＜0，可得x＜-1或x＞1，y′＞0，可得-1＜x＜1，
∴函數(shù)在（-∞，-1），（1，+∞）上單調遞減，在（-1，1）上單調遞增，
∴x=1是極大值點，此時極大值為3-1=2．
∴b=1，c=2
又∵實數(shù)a，b，c，d成等比數(shù)列，
由等比數(shù)列的性質可得：ad=bc=2．
故選A
點評：本題主要考查利用導數(shù)求函數(shù)極值點及等比數(shù)列的性質的應用，考查了學生的計算能力和對知識的綜合應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

同時具有性質“①最小正周期是π，②圖象關于直線x=
π
3
對稱”的一個函數(shù)是（　�。�
A、y=sin（
x
2
+
π
6
）
B、y=cos（x+
π
3
）
C、y=cos（2x-
π
6
）
D、y=sin（2x-
π
6
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a2=2，Sn為其前n項和，且Sn=
an(n+1)
2
（n=1，2，3，…）．
（Ⅰ）求a1的值；
（Ⅱ）求證：an=
n
n-1
an-1（n≥2）；
（Ⅲ）判斷數(shù)列{an}是否為等差數(shù)列，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=3x-3|x|，若3tf（2t）-mf（t）≥0對于t∈[-2，-1]恒成立，則m∈
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=xcos2x在區(qū)間[0，3π]上的零點個數(shù)為（　　）
A、5B、6C、7D、8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α=
π
24
，則
sinα
cos4αcos3α
+
sinα
cos3αcos2α
+
sinα
cos2αcosα
+
sinα
cosα
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，點M是AB的中點，且
AN
=
1
2
NC
，BN與CM相交于點E，設
AB
=
a
，
AC
=
b
，試用基底
a
、
b
表示向量
AE
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a是函數(shù)f（x）=2x-10x的零點，若0＜x0＜a，則f（x0）的值滿足（　　）
A、f（x0）=0
B、f（x0）＜0
C、f（x0）＞0
D、f（x0）的符號不確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若lg2=a，lg3=b，則lg
2
3
=
 
．

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