10．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-x，x≤0}\\{{a}^{x}，x＞0}\end{array}\right.$若4f（1）=f（-1），則實(shí)數(shù)a的值等于（　�。�
A．1B．$\frac{1}{2}$C．3D．4

分析 求出f（1）=a，f（-1）=1-（-1）=2，由此利用4f（1）=f（-1），能求出實(shí)數(shù)a的值．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-x，x≤0}\\{{a}^{x}，x＞0}\end{array}\right.$，
∴f（1）=a，f（-1）=1-（-1）=2，
∵4f（1）=f（-1），
∴4a=2，解得a=$\frac{1}{2}$
實(shí)數(shù)a的值為$\frac{1}{2}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)值的求法及應(yīng)用，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．若實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≤0}\\{x≥0}\\{y≤2}\end{array}\right.$，則$\frac{y}{x}$的最小值是2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知直線l：kx-y+1+2k=0（k∈R）
（Ⅰ）證明直線l經(jīng)過(guò)定點(diǎn)并求此點(diǎn)的坐標(biāo)；
（Ⅱ）若直線l不經(jīng)過(guò)第四象限，求k的取值范圍；
（Ⅲ）若直線l交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)A，交y軸正半軸于點(diǎn)B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)△AOB的面積為S，求S的最小值及此時(shí)直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．設(shè)F為雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F的直線分別交兩條漸近線于A，B兩點(diǎn)，OA⊥AB，若2|AB|=|OA|+|OB|，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．2C．$\frac{\sqrt{5}}{2}$D．$\sqrt{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．在正項(xiàng)數(shù)列{an}中，若a1=1，且對(duì)所有n∈N*滿足nan+1-（n+1）an=0，則a2017=（　�。�
A．1013B．1014C．2016D．2017

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．圓$ρ=\sqrt{2}（cosθ+sinθ）$的圓心的極坐標(biāo)是（1，$\frac{π}{4}$）．（ρ＞0，θ∈[0，2π））

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的離心率為e=$\sqrt{3}$，點(diǎn)為C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，A1A2分別為的左、右頂點(diǎn)，則直線A1P與直線A2P的斜率之積為（　　）
A．-2B．2C．3D．$\sqrt{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．（1）已知正數(shù)a，b滿足2a+b≤ab，求證：a+2b≥9．
（2）求證：1，$\sqrt{2}$，3不可能是一個(gè)等差數(shù)列中的三項(xiàng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．大于3的正整數(shù)x滿足$C_{18}^x=C_{18}^{3x-6}$，x=（　　）
A．6B．4C．8D．9

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案