（本小題滿分13分）在△ABC中，滿足的夾角為 ，M是AB的中點(diǎn)
（1）若，求向量的夾角的余弦值
（2）若，在AC上確定一點(diǎn)D的位置,使得達(dá)到最小，并求出最小值。

（1）設(shè)
（2）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/75/6/qoq2x2.gif" style="vertical-align:middle;" />，由余弦定理可得：
M是AB的中點(diǎn)，所以AM=1,因?yàn)镈是AC上一點(diǎn)，設(shè)，所以
=
所以當(dāng)時(shí)，即D距A點(diǎn)處取到最小，最小值為

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)＝(－1,1)，＝(x,3)，＝(5，y)，＝(8，6)，且∥,(4+)⊥.
(1)求和;
(2)求在方向上的射影；
(3)求λ1和λ2，使＝λ1＋λ2.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知向量,函數(shù)
(１)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間．
(２)將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位,再將所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的倍,縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù)的圖象.求在上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知a、b都是非零向量，且a＋3b與7a－5b垂直，a－4b與7a－2b垂直，求a與b的夾角.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知向量，，
（Ⅰ）若，求實(shí)數(shù)的值；
（Ⅱ）若，求實(shí)數(shù)的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

平面向量與的夾角為60°，，，則(　　).

A．9 B． C．3 D．7 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知向量滿足，則向量夾角的余弦值為 （　�。�

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

下列向量中，與向量不共線的一個(gè)向量（  ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝2CD，M、N分別為CD、BC的中點(diǎn)，若＝λ＋μ，則λ＋μ＝(　　)
A.        B.        C.        D.

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