甲乙兩個同學進行定點投籃游戲，已知他們每一次投籃投中的概率均為，且各次投籃的結果互不影響．甲同學決定投5次，乙同學決定投中1次就停止，否則就繼續(xù)投下去，但投籃次數(shù)不超過5次．
（1）求甲同學至少有4次投中的概率；
（2）求乙同學投籃次數(shù)的分布列和數(shù)學期望．
（1）；（2）的分布表為

1
2
3
4
5






的數(shù)學期望．

試題分析：（1）這屬于獨立重復試驗，至少投中4次，分恰好投中4次和恰好投中5次兩種情況，即；（2）投籃次數(shù)分別等于，例如時前3次未投中第4次投中，概率為，依次計算，可得到分布列，再根據(jù)公式計算出數(shù)學期望.
試題解析：（1）設甲同學在5次投籃中，有次投中，“至少有4次投中”的概率為，則
       2分
==．       4分
（2）由題意．
，，，，
．
的分布表為

1
2
3
4
5






       8分
的數(shù)學期望．       10分
練習冊系列答案
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