在△ABC中，數(shù)學(xué)公式cos（B+C）+cos（數(shù)學(xué)公式+A）的取值范圍是 ________．

[-2，）
分析：利用誘導(dǎo)公式和三角形內(nèi)角和對原式進(jìn)行化簡整理，進(jìn)而利用A的范圍，確定A+的范圍，進(jìn)而根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性確定sin（A+）的范圍，則答案可得．
解答：原式=-cosA-sinA=-2sin（A+），
∵A∈（0，π）
∴A+∈（，）
∴sin（A+）∈（-，1]，
∴原式的取值范圍是：[-2，）．
故答案為：[-2，）．
點(diǎn)評：本題主要考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值和正弦函數(shù)的基本性質(zhì)．考查了學(xué)生對三角函數(shù)基礎(chǔ)知識的綜合把握．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、在△ABC中，cos（A-B）+sin（A+B）=2，則△ABC的形狀為
等腰直角
三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、在△ABC中，cos 2B＞cos 2A是A＞B的（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，cos(A+C)=-
3
5
，且a，c的等比中項(xiàng)為
35
．
（1）求△ABC的面積；
（2）若a=7，求角C．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，cos(A-C)+2cos2
B
2
=
5
2
，三邊a，b，c成等比數(shù)列，求B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，cos∠ABC=
1
3
，AB=6，AD=2DC，點(diǎn)D在AC邊上．
（Ⅰ）若BC=AC，求sin∠ADB；
（Ⅱ）若BD=4
3
，求BC的長．

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