已知中，，為斜邊上靠近頂點(diǎn)的三等分點(diǎn).
（Ⅰ）設(shè)，求；
（Ⅱ）若，求在方向上的投影.
（Ⅰ）（Ⅱ）
（I）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823231830215315.png" style="vertical-align:middle;" />為斜邊上靠近頂點(diǎn)的三等分點(diǎn),所以 ,即,從而求出.
(II)過C作于,則由射影定理得,在方向上的投影等于-DE,現(xiàn)在關(guān)鍵是求出DE的長(zhǎng)即可.
解：（I） ∵  即 …………4分
∴ 故     …………6分
（II）過C作于，則由射影定理得 ∴ 
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823231830729420.png" style="vertical-align:middle;" />在方向上的投影為負(fù)，故在方向上的投影為…………12分
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

點(diǎn)是平面內(nèi)的定點(diǎn),點(diǎn)與點(diǎn)不同)的“對(duì)偶點(diǎn)”是指：點(diǎn)在射線上且厘米.若平面內(nèi)不同四點(diǎn)在某不過點(diǎn)O的直線上,則它們相應(yīng)的“對(duì)偶點(diǎn)”在
A．一個(gè)過點(diǎn)的圓上B．一個(gè)不過點(diǎn)的圓上
C．一條過點(diǎn)的直線上D．一條不過點(diǎn)的直線上

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在ΔABC中，，若點(diǎn)D滿足，則(    )
A．B．C．D．

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直線上三點(diǎn)，且點(diǎn)分的比為，那么點(diǎn)分的比為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知是△的外心，，，.設(shè)，,若，則         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分9分）
在中，，為線段BC的垂直平分線，與BC交與點(diǎn)D，E為上異于D的任意一點(diǎn)，
⑴求的值。
⑵判斷的值是否為一個(gè)常數(shù)，并說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知O是△ABC的外心，若，且，則___▲___.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知：如圖， ， 與的夾角為，與的夾角為，若 （）則等于               （    ）
  
A．B．C．D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

給出下面四個(gè)命題：①；；②；③ ；
④.其中正確的個(gè)數(shù)為(   )
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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