（1）求證：當時，；

（2）證明： 不可能是同一個等差數(shù)列中的三項.

 

（1）證明過程詳見試題解析； （2）證明過程詳見試題解析.

【解析】

試題分析：（1）證明過程可以使分析法，要證成立，需證成立；而顯然成立，所以原結(jié)論成立；

（2）用反證法證明：即先假設(shè)結(jié)論“ 不可能是同一個等差數(shù)列中的三項”的反面成立，最終推出公差即是無理數(shù)又是有理數(shù)的矛盾，所以假設(shè)不正確，原結(jié)論成立.

1)

(當且僅當時取等號)

（其他證法，如分析法酌情給分） 7分

2)假設(shè)是同一個等差數(shù)列中的三項，分別設(shè)為

則為無理數(shù)，又為有理數(shù)

所以，假設(shè)不成立，即不可能是同一個等差數(shù)列中的三項 14分

考點：推理與證明.

 

練習(xí)冊系列答案
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設(shè)向量,若,則等于___________

 

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已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實數(shù)的取值范圍是 ;

 

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關(guān)于x的方程在（0,2）內(nèi)恰有唯一實數(shù)解，則實數(shù)的取值范圍是 ;

 

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函數(shù)定義域是__ ；

 

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36的所有正約數(shù)之和可按如下方法得到：因為，所以36的所有正約數(shù)之和為

參照上述方法，可求得200的所有正約數(shù)之和為 .

 

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復(fù)數(shù)在復(fù)平面上的對應(yīng)點位于第　　　　象限．

 

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在定義域上為奇函數(shù)，則實數(shù) ．

 

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已知函數(shù)，則這個函數(shù)在點處的切線方程是（ ）

A． B． C． D．

 

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