求函數(shù)的最小值．

答案：略
解析：

解：∵

令A(0，1)，B(2，2)，P(x，0)，則

即將求上述函數(shù)的最小值問題，轉(zhuǎn)化為求距離和的最小值問題．

借助于光學(xué)的知識和對稱的知識，如圖所示，作出點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)則

∴求|PA|＋|PB|的最小值問題便可轉(zhuǎn)化為求的最小值問題．

由圖形可知

∴函數(shù)的最小值為


提示：

此函數(shù)的定義域?yàn)?/FONT>R，如果從代數(shù)的角度考慮，確實(shí)比較復(fù)雜；如果借助于兩點(diǎn)間的距離公式，轉(zhuǎn)化為幾何問題，則非常容易，解決問題的關(guān)鍵是：把函數(shù)表達(dá)式的兩部分表示為兩點(diǎn)間的距離公式的形式，進(jìn)而求解．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2-4x+52x-4
（x＞2），求函數(shù)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin2x-4acosx，x∈[0，
π
2
]
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)的最小值；
（2）若f（x）的最小值為-
3
2
時(shí)，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=x-lnx
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；                      
（2）求函數(shù)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=|x-a|．
（1）若a=1，作出f（x）的圖象；
（2）當(dāng)x∈[1，2]，求f（x）的最小值；
（3）若g（x）=2x2+（x-a）|x-a|，求函數(shù)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+3x-2lnx
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）求函數(shù)的最小值．

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