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{an}是等比數列，以下哪一個是假命題（　　）
A、{an2}是等比數列
B、{an+an+1}是等比數列
C、{
1
an
}是等比數列
D、{an•an+1}是等比數列
分析：若{an}是首項為a1公比為q的等比數列，由等比數列的性質知{an2}，{
1
an
}，{an•an+1}都是等比數列，{an+an+1}不是等比數列．
解答：解：若{an}是首項為a1公比為q的等比數列，
則{an2}是首項為a12公比為q2的等比數列，故A正確；
{
1
an
}是首項為
1
a1
公比為
1
q
的等比數列，故C正確；
{an•an+1}是首項為a1•a2公比為q2的等比數列，故D正確；
{an+an+1}不是等比數列，故B不正確．
故選B．
點評：本題考查命題的真假判斷，解題時要認真審題，仔細解答．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和Sn=2n+1+λ-1，若{an}是等比數列，則λ的值為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的首項a1=1，前n項之和Sn滿足關系式：3tSn+1-（2t+3）Sn=3t（t＞0，n∈N*）．
（1）求證：數列{an}是等比數列；
（2）設數列{an}的公比為f（t），數列{bn}滿足bn+1=f(
1bn
)，(n∈N*)，且b1=1．
（i）求數列{bn}的通項bn；
（ii）設Tn=b1b2-b2b3+b3b4-b4b5+…+b2n-1b2n-b2nb2n+1，求Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和為Sn．且滿足Sn=2an-1（n∈N+）
（I）求證：數列{an}是等比數列；
（II）數列{bn}滿足bn+1．=an+bnn∈N+．且b1=3．若不等式log2(bn-2)＜
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n2+t對任意n∈N+恒成立，求實數t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}是等比數列，且a4•a5•a6•a7•a8•a9•a10=128，則a15•
a2a10
=
2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=logkx（k為常數，k＞0且k≠1），且數列{f（an）}是首項為4，公差為2的等差數列．
（1）求證：數列{an}是等比數列；
（2）若bn=an•f（an），當k=
2
時，求數列{bn}的前n項和Sn．

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