已知是定義在上的單調(diào)函數(shù)，且對任意的，都有，則方程的解所在的區(qū)間是              (     )

A．　　　   B．           C．            D．

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，對任意的x∈，都有，又由f（x）是定義在上的單調(diào)函數(shù)，則為定值，設(shè)t=，則，又由f（t）=3，即log2t+t=3，解可得，t=2；則，。因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013041018551264062614/SYS201304101855273437458893_DA.files/image007.png">，所以，令，因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013041018551264062614/SYS201304101855273437458893_DA.files/image010.png">，，所以的零點(diǎn)在區(qū)間，即方程的解所在的區(qū)間是。

考點(diǎn)：根的存在性及根的個(gè)數(shù)的判斷；對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)的綜合應(yīng)用；零點(diǎn)存在性定理。

點(diǎn)評：本題注意考查利用零點(diǎn)存在性定理判斷函數(shù)的零點(diǎn)及函數(shù)零點(diǎn)與方程根的關(guān)系的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵點(diǎn)和難點(diǎn)是求出f（x）的解析式．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知是定義在上的單調(diào)遞增函數(shù)，對于任意的滿足

，且，滿足．

（1）求；

（2）若，解不等式；

（3）求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知是定義在上的單調(diào)遞增函數(shù)，對于任意的滿足

，且滿足

求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆陜西寧強(qiáng)縣天津高級中學(xué)高二第二次月考理數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知是定義在上的單調(diào)遞增函數(shù)，且

（1）解不等式

（2）若，對所有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知是定義在上的單調(diào)遞增函數(shù)，對于任意的滿足，且滿足。

(1)求；

(2)若，解不等式；

(3)求證：。

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