設(shè)集合A={(x，y)|y≥
12
|x-2|}，B={（x，y）|y≤-|x|+b}，A∩B≠∅．
（1）b的取值范圍是
 
；
（2）若（x，y）∈A∩B，且x+2y的最大值為9，則b的值是
 
．
分析：（1）分別作出集合A，B表示的平面區(qū)域，由圖求出b的范圍
（2）由線性規(guī)劃，在可行域內(nèi)，給x+2y幾何意義為直線的縱截距，使直線動起來，求出最值．
解答：解：（1）由圖象可知b的取值范圍是[1，+∞）．
（2）若（x，y）∈A∩B，令z=2y+x
作直線z=2y+x，由圖知當(dāng)直線過（0，b）時，z最大所以0+2b=9，所以b=
9
2

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點評：本題考查利用不等式表示的平面求參數(shù)的范圍及求二元一次函數(shù)的最值：關(guān)鍵是給函數(shù)賦予幾何意義．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理）設(shè)集合A={(x，y)|
y2
a2
-x2=1，a＞1}，B={(x，y)|y=tx，t＞
2a
，t≠1}，則A∩B的子集的個數(shù)是（　�。�
A、4B、3C、2D、1

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設(shè)集合A={x，y|y=ax+1}，B={x，y|y=|x|}，若A∩B的子集恰有2個，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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設(shè)函數(shù)f（x）定義在R上，對于任意實數(shù)m、n，恒有f(m+n)=f(m)?f(n)，且當(dāng)x＞0時，0＜f（x）＜1．
（1）求證：f（0）=1，且當(dāng)x＜0時，f（x）＞1；
（2）設(shè)集合A={(x，y)|f(x2)?f(y2)＞f(1)}，B={（x，y）|f（ax-y+2）=1，a∈R}，若A∩B=∅，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•寧波二模）設(shè)集合A={x，y|y=
4-x2
}，B={x，y|y=k（x-b）+1}，若對任意0≤k≤1都有A∩B≠∅，則實數(shù)b的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={(x，y)|x2-
y2
36
=1}，B={(x，y)|y=3x}，則A∩B的子集的個數(shù)是（　�。�
A、2B、4C、6D、8

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