Question

若雙曲線

x2

m

-y2=1上的點(diǎn)到左準(zhǔn)線的距離是到左焦點(diǎn)距離的

1

3

，則m=（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  3

  2

• C、

  1

  8

• D、

  9

  8

Answer 1

分析：由雙曲線的第二定義知離心率e=

m+1 m

=3，從而導(dǎo)出m的取值．

解答：解：由題設(shè)條件知離心率e=

m+1 m

，
由雙曲線的第二定義知e=

m+1 m

=3?9m=m+1?m=

1

8

，
故選擇C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的第二定義，基礎(chǔ)題．本題在條件中有意識(shí)的將雙曲線第二定義“到左焦點(diǎn)距離與到左準(zhǔn)線的距離是定值e”中比的前后項(xiàng)顛倒為“到左準(zhǔn)線的距離是到左焦點(diǎn)距離的

1

3

”，如本題改為填空題，沒(méi)有了選擇支的提示，則難度加大