19．甲、乙、丙三人相互傳球，第一次由甲將球傳出，每次傳球時(shí)，傳球者將球等可能地傳給另外兩人中的任何一人．經(jīng)過(guò)3次傳球后，球仍在甲手中的概率是$\frac{1}{4}$．

分析 利用列舉法求出所有的傳球方法共有多少種，找出第3次球恰好傳回給甲的情況，由此能求出經(jīng)過(guò)3次傳球后，球仍在甲手中的概率．

解答 解：用甲→乙→丙→甲表示一種傳球方法
所有傳球方法共有：
甲→乙→甲→乙；甲→乙→甲→丙；甲→乙→丙→甲；甲→乙→丙→乙；
甲→丙→甲→乙；甲→丙→甲→丙；甲→丙→乙→甲；甲→丙→乙→丙；
則共有8種傳球方法．
第3次球恰好傳回給甲的有兩種情況，
∴經(jīng)過(guò)3次傳球后，球仍在甲手中的概率是p=$\frac{2}{8}=\frac{1}{4}$．   
故答案為：$\frac{1}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意列舉法的合理運(yùn)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．F為拋物線y2=12x的焦點(diǎn)，過(guò)F的直線l與拋物線在第一象限的交點(diǎn)為A，過(guò)A作AH垂直拋物線的準(zhǔn)線于H，若直線l的傾角α∈（0，$\frac{π}{3}$]，則△AFH面積的最小值為36$\sqrt{3}$．

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10．樣本數(shù)據(jù)：-2，-1，0，1，2的方差為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．2C．1D．2.5

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7．已知角θ的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與x軸的正半軸重合，終邊在直線y=-2x上，則cos2θ=$-\frac{3}{5}$．

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14．已知正方體的棱長(zhǎng)為1，則正方體的外接球的體積為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}π$．

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4．已知拋物線x2=2py，準(zhǔn)線方程為y+1=0，直線l過(guò)定點(diǎn)T（0，t）（t＞0）且與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求拋物線的方程；
（2）$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$是否為定值，若是，求出這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）當(dāng)t=1時(shí)，設(shè)$\overrightarrow{AT}=λ•\overrightarrow{TB}$，記|AB|=f（λ），求f（λ）的解析式．

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11．雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)為F，若以點(diǎn)F為圓心，半徑為a的圓與雙曲線C的漸近線相切，則雙曲線C的離心率等于（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\sqrt{2}$C．2D．2$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．f（x）是定義在D上的函數(shù)，若存在區(qū)間[m，n]?D（m＜n），使函數(shù)f（x）在[m，n]上的值域恰為[km，kn]，則稱函數(shù)f（x）是k型函數(shù)．
①f（x）=3-$\frac{4}{x}$不可能是k型函數(shù)；
②若函數(shù)y=-$\frac{1}{2}$x2+x是3型函數(shù)，則m=-4，n=0；
③設(shè)函數(shù)f（x）=|3x-1|是2型函數(shù)，則m+n=1；
④若函數(shù)y=$\frac{（{a}^{2}+a）x-1}{{a}^{2}x}$（a≠0）是1型函數(shù)，則n-m的最大值為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$
正確的序號(hào)是②③④．

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9．下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，1]上是增函數(shù)且最大值為-1的為（　�。�
A．y=-x2B．$y={（\frac{1}{2}）^x}$C．$y=-\frac{1}{x}$D．y=2x

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