已知向量

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）求由的圖象、軸的正半軸及軸的正半軸三者圍成圖形的面積。

 

【答案】

（Ⅰ）；（Ⅱ） 

【解析】

試題分析：（Ⅰ）     2分

            4分

            6分

，

∴  。            7分

（Ⅱ）令＝0,解得

易知的圖象與軸正半軸的第一個(gè)交點(diǎn)為。             9分

所以的圖象、軸的正半軸及x軸的正半軸三者圍成圖形的面積

。         11分

               13分

考點(diǎn)：本題主要考查三角函數(shù)恒等變換，三角函數(shù)圖象和性質(zhì)，平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，定積分的應(yīng)用。

點(diǎn)評(píng)：典型題，為研究三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，往往需要將函數(shù)“化一”，這是�？碱}型。本題利用了定積分計(jì)算曲邊梯形的面積。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量

（1）求的值域；

（2）求在上的值域．

          

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年湖北七市（州）高三年級(jí)聯(lián)合考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知向量，設(shè)函數(shù).

求的最小正周期與單調(diào)遞增區(qū)間；

在中，分別是角的對(duì)邊，若，，求的最大值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年湖北七市（州）高三年級(jí)聯(lián)合考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知向量，設(shè)函數(shù).

求的最小正周期與單調(diào)遞增區(qū)間；

在中，分別是角的對(duì)邊，若，，的面積為，求的值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年浙江省臨海市高一下學(xué)期第二次段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知向量

（1）求的值；

（2）若且，求。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年河北省邯鄲市高三第二次數(shù)學(xué)理科試題 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分10分）

已知向量，，函數(shù)

(Ⅰ)求的單調(diào)增區(qū)間；

（Ⅱ）若時(shí)，的最大值為4，求的值.

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案