設(shè)橢圓，右焦點(diǎn)F（c,0），方程的兩個根分別為x1,x2，則點(diǎn)P（x1,x2）在                                       （      ）
A．圓上B．圓內(nèi)
C．圓外D．以上三種情況都有可能
B
考點(diǎn)：
分析：方程ax2+bx-c=0的兩個實(shí)數(shù)根分別為x1，x2，由韋達(dá)定理得：x1+x2=-b/a，x1x2=c/a，x12+x22
=（x1+x2）2-2x1x2= b2 /a2-2c/a ="(" b2-2ac)/ (b2+c2)＜1，由此知點(diǎn)P（x1，x2）在圓x2+y2=1內(nèi)．
解答：解：∵方程ax2+bx-c=0的兩個實(shí)數(shù)根分別為x1，x2，
由韋達(dá)定理得：x1+x2=-b/a，x1x2=-c/a，
x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=b2 /a2-2c/a ="(" b2-2ac)/ (b2+c2)＜1,
∴點(diǎn)P（x1，x2）在圓x2+y2=1內(nèi)．
故選A．
點(diǎn)評：本題主要考查橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程，簡單幾何性質(zhì)，直線與橢圓的位置關(guān)系，圓的簡單性質(zhì)等基礎(chǔ)知識．考查運(yùn)算求解能力，推理論證能力；考查函數(shù)與方程思想，化歸與轉(zhuǎn)化思想．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


（本小題滿分分）
已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，兩個焦點(diǎn)分別為、，一個頂點(diǎn)為.
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）對于軸上的點(diǎn)，橢圓上存在點(diǎn)，使得，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

橢圓+=1上一點(diǎn)P到左焦點(diǎn)的距離為，則P到右準(zhǔn)線的距離為（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題13分)
已知橢圓的焦點(diǎn)在軸上，它的一個頂點(diǎn)恰好是拋物線的焦點(diǎn)，離心率，過橢圓的右焦點(diǎn)作不與坐標(biāo)軸垂直的直線，交橢圓于A、B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)M（m，0）是線段OF上的一個動點(diǎn)，且，求取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)點(diǎn)C是點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，在x軸上是否存在一個定點(diǎn)N，使得C、B、N 三點(diǎn)共線？若存在，求出定點(diǎn)N的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

橢圓的方程為，斜率為1的直線與橢圓交于兩點(diǎn).
（Ⅰ）若橢圓的離心率，直線過點(diǎn)，且，求橢圓的方程；
（Ⅱ）直線過橢圓的右焦點(diǎn)F，設(shè)向量，若點(diǎn)在橢圓上，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知，，其中是常數(shù)且，若的最小值 是，滿足條件的點(diǎn)是橢圓一弦的中點(diǎn)，則此弦所在的直線方程為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直線經(jīng)過橢圓的一個焦點(diǎn)和一個頂點(diǎn)，則該橢圓的離心率為．    （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知F1,F2為橢圓的兩個焦點(diǎn), 過F1的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn), 若, 則 |AB|="             "

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若橢圓上兩點(diǎn)間最大的距離為8，則實(shí)數(shù)的值是   ▲                                                               

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