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（2013•安徽）設△ABC的內角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，若b+c=2a，3sinA=5sinB，則角C=（　　）
分析：由條件利用正弦定理可得
a=
5
3
b
c=
7
3
b
，再由余弦定理求得cosC的值，即可求得角C的值．
解答：解：∵△ABC的內角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，由b+c=2a，3sinA=5sinB，
結合正弦定理可得
b+c=2a
3a=5b
，化簡可得  
a=
5
3
b
c=
7
3
b
．
再由余弦定理可得cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
(
5b
3
)2+b2-(
7b
3
)2
2×
5b
3
×b
=-
15
30
=-
1
2
，故C=
2π
3
，
故選B．
點評：本題主要考查正弦定理和余弦定理的應用，已知三角函數值求角的大小，屬于中檔題．
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10
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π
2
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1
2an
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