函數(shù)數(shù)學(xué)公式（其中A＞0，ω＞0）的振幅為2，周期為π．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（3）求f（x）在數(shù)學(xué)公式的值域．

解：（1）∵函數(shù)（其中A＞0，ω＞0）的振幅為2，周期為π．
∴A=2，π=．解得ω=2．
∴．
（2）由，解得（k∈Z）．
∴f（x）的單調(diào)增區(qū)間為；
（3）∵，∴．
∴f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為；單調(diào)遞增區(qū)間為．
∴當(dāng)時，即時，函數(shù)f（x）取得最小值-2；
當(dāng)x=0時，時，函數(shù)f（x）取得最大值=．
故函數(shù)f（x）的值域?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/198435.png' />．
分析：（1）利用振幅的定義和周期公式，即可得出；
（2）利用正弦函數(shù)的單調(diào)性即可得出；
（3）由，可得．進(jìn)而得到f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為；單調(diào)遞增區(qū)間為．即可得到值域．
點(diǎn)評：熟練掌握三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)ω（其中A＞0，ω＞0，-π＜φ＜π ）在x=
π
6
處取得最大值2，其圖象與軸的相鄰兩個交點(diǎn)的距離為
π
2
．
（I）求f（x）的解析式；
（II）求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年臨沂市質(zhì)檢一文）（14分）已知函數(shù)（其中a>0），且在點(diǎn)（0，0）處的切線與直線平行。

   （1）求c的值；

   （2）設(shè)的兩個極值點(diǎn)，且的取值范圍；

   （3）在（2）的條件下，求b的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年湖南省株洲市醴陵二中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=log2（4x+1）+kx（k∈R）是偶函數(shù)．
（1）求k的值；
（2）設(shè)函數(shù)，其中a＞0．若函數(shù)f（x）與g（x）的圖象有且只有一個交點(diǎn)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年重慶七中高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，其中a＞0．
（1）、若x=1是y=f（x）的一個極值點(diǎn)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程；
（2）、若曲線y=f（x）與x軸有3個不同交點(diǎn)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年北京市西城區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，其中a＞0．
（Ⅰ）若a=2，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[2，3]上的最小值．

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