設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn.已知a3=12,S12>0,S13<0.
(Ⅰ)求公差d的取值范圍.
(Ⅱ)指出S1,S2,…,S12中哪一個值最大,并說明理由.
本小題考查數(shù)列、不等式及綜合運用有關(guān)知識解決問題的能力.
(Ⅰ)解:依題意,有
,



 
    

a3=12,得a1=12-2d.   ③
將③式分別代①、②式,得,<d<-3
(Ⅱ)解法一:由d<0可知a1>a2>a3>…>a12>a13
因此,若在1≤n≤12中存在自然數(shù)n,使得an>0,an+1<0,則Sn就是S1,S2,…,S12中的最大值.
由于 S12=6(a6+a7)>0,S13=13a7<0,即      a6+a7>0,a7<0,此得a6>-a7>0.
因為a6>0,a7<0,故在S1S2,…,S12S6的值最大.
(Ⅱ)解法二:


∵    d<0,∴最小時,Sn最大.
當(dāng) <d<-3時 ,
∵正整數(shù)n=6時最小,∴S6最大.
(Ⅲ)解法三:由d<0可知 a1>a2>a3>…>a12>a13
因此,若在1≤n≤12中存在自然數(shù)n,使得an>0,an+1<0,
Sn就是S1,S2,…,S12中的最大值.

故在S1,S2,…,S12S6的值最大.
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(。,;
(ⅱ)存在;
(ⅲ)

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在{an}中,a1=15,3an+1=3an-2(n∈N*),則該數(shù)列中相鄰兩項的乘積為負數(shù)的項是        。

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已知數(shù)列中,,則          

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等差數(shù)列,的前項和分別為,,若,則=(   )
A.B.C.D.

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記等差數(shù)列的前項和為,若,,則(   )
A.16B.24C.36D.48

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