設(shè)函數(shù)數(shù)學(xué)公式，則函數(shù)f（x）的最小值是


  1. A.
    -1
  2. B.
    0
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
B
分析：根據(jù)x的范圍把分段函數(shù)分段，配方后求出函數(shù)在兩個區(qū)間段內(nèi)最小值，則函數(shù)在整個定義域內(nèi)的最小值可求．
解答：由，
當(dāng)時，0≤sinx≤1，
f（x）=sinx+cos2x=-2sin2x+sinx+1=．
此時當(dāng)sinx=1時f（x）有最小值為；
當(dāng)時，-1≤sinx＜0，
f（x）=-sinx+cos2x=-2sin2x-sinx+1=．
此時當(dāng)sinx=-1時f（x）有最小值．
綜上，函數(shù)f（x）的最小值是0．
故選B．
點評：本題考查了函數(shù)的定義域與值域，考查了分段函數(shù)值域的求法，訓(xùn)練了利用配方法求函數(shù)的值域，分段函數(shù)的值域是各區(qū)間段內(nèi)值域的并集，此題是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=lg（x2+ax-a-1），給出如下命題：
①函數(shù)f（x）必有最小值；
②若a=0時，則函數(shù)f（x）的值域是R；
③若a＞0，且f（x）的定義域為[2，+∞），則函數(shù)f（x）有反函數(shù)；
④若函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，+∞）上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍是[-4，+∞）．
其中正確的命題序號是
 
．（將你認(rèn)為正確的命題序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年高考百天仿真沖刺數(shù)學(xué)試卷9（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)，則函數(shù)f（x）（ ）
A．在區(qū)間（0，1），（1，+∞）內(nèi)均有零點
B．在區(qū)間（0，1），（1，+∞）內(nèi)均無零點
C．在區(qū)間（0，1）內(nèi)有零點，在區(qū)間（1，+∞）內(nèi)無零點
D．在區(qū)間（0，1）內(nèi)無零點，在區(qū)間（1，+∞）內(nèi)有零點

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江西省重點中學(xué)協(xié)作體高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)f（x），g（x），h（x）是R上的任意實值函數(shù)，如下定義兩個函數(shù)（f°g）（x）和（x）對任意x∈R，（f°g）（x）=f（g（x））；（x）=f（x）g（x），則下列等式恒成立的是（ ）
A．（（f°g）•h）（x）=°）（x）
B．°h）（x）=（（f°h）•（g°h））（x）
C．（（f°g）°h）（x）=（（f°h）°（g°h））（x）
D．•h）（x）=•）（x）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)f（x），g（x），h（x）是R上的任意實值函數(shù)，如下定義兩個函數(shù)（f°g）（x）和（x）對任意x∈R，（f°g）（x）=f（g（x））；（x）=f（x）g（x），則下列等式恒成立的是（ ）
A．（（f°g）•h）（x）=°）（x）
B．°h）（x）=（（f°h）•（g°h））（x）
C．（（f°g）°h）（x）=（（f°h）°（g°h））（x）
D．•h）（x）=•）（x）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年山東師大附中高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)，則函數(shù)f（x）是（ ）
A．最小正周期為π的奇函數(shù)
B．最小正周期為π的偶函數(shù)
C．最小正周期為的奇函數(shù)
D．最小正周期為的偶函數(shù)

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