數(shù)列{an}中,a1=3,an+1=an+cn(c是常數(shù),n=1,2,3,…),且a1,a2,a3成公比不為1的等比數(shù)列.
(1)求c的值;
(2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
在等比數(shù)列
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列{an}的前5項(xiàng)的和;
(3)若,求Tn的最大值及此時(shí)n的值.
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已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,a1=1,Sn+1=4an+1,設(shè)bn=an+1-2an.證明:數(shù)列{bn}是等比數(shù)列.
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定義:若數(shù)列{An}滿足An+1=,則稱數(shù)列{An}為“平方遞推數(shù)列”.已知數(shù)列{an}中,a1=2,點(diǎn)(an,an+1)在函數(shù)f(x)=2x2+2x的圖象上,其中n為正整數(shù).
(1)證明:數(shù)列{2an+1}是 “平方遞推數(shù)列”,且數(shù)列{lg(2an+1)}為等比數(shù)列.
(2)設(shè)(1)中“平方遞推數(shù)列”的前n項(xiàng)之積為T(mén)n,即Tn=(2a1+1)(2a2+1)…(2an+1),求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及Tn關(guān)于n的表達(dá)式.
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已知數(shù)列{an}中,a1=1,an+1= (n∈N*).
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an;
(2)若數(shù)列{bn}滿足bn=(3n-1)an,數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn,若不等式(-1)nλ<Tn對(duì)一切n∈N*恒成立,求λ的取值范圍.
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設(shè)數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn,數(shù)列{Sn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n,滿足Tn=2Sn-n2,n∈N*.
(1)求a1的值.
(2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.
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數(shù)列記
(1)求b1、b2、b3、b4的值;
(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式及數(shù)列的前n項(xiàng)和
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已知數(shù)列的前項(xiàng)和為滿足.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)求數(shù)列的前項(xiàng)和.
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數(shù)列的前n項(xiàng)和為,
(I)證明:數(shù)列是等比數(shù)列;
(Ⅱ)若,數(shù)列的前n項(xiàng)和為,求不超過(guò)的最大整數(shù)的值.
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