在等比數(shù)列
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{an}的前5項的和；
（3）若，求Tn的最大值及此時n的值.

（1）；（2） 124；（3）當n = 3時，Tn的最大值為9lg2

解析試題分析：（1）由等比數(shù)列的性質(zhì)可得，解方程組可得，可得公比。由等比的通項公式可得其通項公式。（2）直接由等比數(shù)列的前項和公式可求得。（3）根據(jù)對數(shù)的運算法則可將化簡，用配方法求其最值。
試題解析：解：（1）設(shè)數(shù)列{an}的公比為q. 由等比數(shù)列性質(zhì)可知：
， 而
，                              3 分 
由（舍），                5 分
故                                     6 分
(2)                          9 分
（3）
                      10分
             12分
∴當n=3時，Tn的最大值為9lg2.             14分
考點：1等比數(shù)列的通項公式；2對數(shù)的運算法則；3二次函數(shù)配方法求最值問題。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知等比數(shù)列中，，，，分別為△ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊，且.
（1）求數(shù)列的公比；
（2）設(shè)集合，且，求數(shù)列的通項公式.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知等比數(shù)列滿足：，公比，數(shù)列的前項和為，且.
（1）求數(shù)列和數(shù)列的通項和；
（2）設(shè)，證明：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前n項和為滿足：．
（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）令，對任意，是否存在正整數(shù)m，使都成立？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知成等比數(shù)列， 公比為，求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列，滿足，，，．
（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列滿足，對于任意給定的正整數(shù)，是否存在正整數(shù)，()，使得，，成等差數(shù)列？若存在，試用表示，；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1a2=2，a3a4=32，
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足（n∈N*），求設(shè)數(shù)列{bn}的前n項和T­n.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前n項的和為，且，
（1）證明數(shù)列是等比數(shù)列
（2）求通項與前n項的和；
（3）設(shè)若集合M=恰有4個元素，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

數(shù)列{an}中，a1＝3，an＋1＝an＋cn(c是常數(shù)，n＝1，2，3，…)，且a1，a2，a3成公比不為1的等比數(shù)列．
(1)求c的值；
(2)求數(shù)列{an}的通項公式．

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