若[(a-
1
2
)x-
1
x
]6展開式中的常數(shù)項(xiàng)為-160，則a=
 
．
分析：先求得二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式，再令x的冪指數(shù)等于0，求得r的值，即可求得常數(shù)項(xiàng)的值，再根據(jù)常數(shù)項(xiàng)為-160，求得a的值．
解答：解：二項(xiàng)式 [(a-
1
2
)x-
1
x
]6展開式中的通項(xiàng)公式為Tr+1=
C
r-1
6
•[(a-
1
2
)x]6-r•（-1）r•x-r 
=（-1）r•
C
r-1
6
•(a-
1
2
)6-r•x6-2r，
令6-2r=0，可得 r=3，故常數(shù)項(xiàng)為
C
3
6
•(a-
1
2
)3=-160，解得a=-
3
2
，
故答案為：-
3
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式，求展開式中某項(xiàng)的系數(shù)，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若
a
=(
3
cosωx，sinωx)，
b
=（sinωx，0），其中ω＞0，記函數(shù)f（x）=（
a
+
b
）•
b
+k．
（1）若f（x）圖象中相鄰兩條對(duì)稱軸間的距離不小于
π
2
，求ω的取值范圍．
（2）若f（x）的最小正周期為π，且當(dāng)x∈[-
π
6
，
π
6
]時(shí)，f（x）的最大值是
1
2
，求f（x）的解析式，并說(shuō)明如何由y=sinx的圖象變換得到y(tǒng)=f（x）的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+2x，g（x）=a（x2+x）．
（1）若a=
12
，求F（x）=f（x）-g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若a≥1恒成立，求證：f（x）≤g（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1
2
ax2-(2a+1)x+2lnx(a＞0)．
（1）若a=
1
2
，求f（x）在[1，+∞）上的最小值
（2）若a≠
1
2
，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）當(dāng)
1
2
＜a＜1時(shí)，函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上是否有零點(diǎn)，若有，求出零點(diǎn)，若沒有，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x1，x2是函數(shù)f（x）=2008x定義域內(nèi)的兩個(gè)變量，且x1＜x2，若a=
1
2
（x1+x2），那么，下列不等式恒成立的是（　�。�

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