【題目】在正四面體中,分別是的中點,下面四個結(jié)論:

//平面

平面

③平面平面

④平面平面

其中正確結(jié)論的序號是______________.

【答案】①②④

【解析】

如圖所示,由已知條件利用線面平行,線面垂直,面面垂直的判定直接推導(dǎo)即可得出答案.

如圖所示,在正四面體P-ABC,D,F分別是AB,CA的中點,DF//BC,

因為平面PDF,BC平面PDF,所以BC//平面PDF,故①正確;

由PB=PC,AB=AC,E為中點,得,所以平面PAE,由DF//BCDF平面PAE,故②正確;

PPO平面ABC,垂足為O,由題意得O點為底面△ABC的中心,且點OAE,AO=AE,

設(shè)AEDF的交點為M,則由AM=AE,故點O,M不重合,則平面PDF和平面ABC不垂直,故③不正確;

由②得平面PAE,BC平面PBC,所以平面PBC平面PAE,故④正確,綜上可得正確的序號為①②④.

故答案為:①②④.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知橢圓的焦距為,且,圓軸交于點,,為橢圓上的動點,,面積最大值為.

(1)求圓與橢圓的方程;

(2)圓的切線交橢圓于點,,求的取值范圍.

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【題目】某賽季甲、乙兩名籃球運動員各13場比賽得分情況用莖葉圖表示如圖:

根據(jù)上圖,對這兩名運動員地成績進行比較,下列四個結(jié)論中,不正確的是

A. 甲運動員得分的極差大于乙運動員得分的極差

B. 甲運動員得分的中位數(shù)大于乙運動員得分的中位數(shù)

C. 甲運動員的得分平均值大于乙運動員的得分平均值

D. 甲運動員的成績比乙運動員的成績穩(wěn)定

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【題目】已知是橢圓的左、右焦點,點在橢圓上,線段軸的交點滿足.

(1)求橢圓的標(biāo)準方程;

(2)過點作不與軸重合的直線,設(shè)與圓相交于兩點,與橢圓相交于兩點,當(dāng)時,求的面積的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù),為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù).

(1)設(shè)函數(shù)的圖象與軸交點為,曲線點處的切線方程是,求的值;

(2)若函數(shù),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列命題中正確的是( )

A.a,b是兩條直線,且ab,那么a平行于經(jīng)過b的任何平面

B.若直線a和平面α滿足aα,那么aα內(nèi)的任何直線平行

C.平行于同一條直線的兩個平面平行

D.若直線a,b和平面α滿足ab,aαb不在平面α內(nèi),則bα

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知點P是平行四邊形ABCD所在平面外一點,M、N分別是AB、PC的中點.

(1)求證:MN∥平面PAD;

(2)在PB上確定一個點Q,使平面MNQ∥平面PAD.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某單位從一所學(xué)校招收某類特殊人才,對位已經(jīng)選拔入圍的學(xué)生進行運動協(xié)調(diào)能力和邏輯思維能力的測試,其測試結(jié)果如下表:

例如,表中運動協(xié)調(diào)能力良好且邏輯思維能力一般的學(xué)生有人.由于部分數(shù)據(jù)丟失,只知道從這位參加測試的學(xué)生中隨機抽取一位,抽到運動協(xié)調(diào)能力或邏輯思維能力優(yōu)秀的學(xué)生的概率為.

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)從參加測試的位學(xué)生中任意抽取位,求其中至少有一位運動協(xié)調(diào)能力或邏輯思維能力優(yōu)秀的學(xué)生的概率;

(III)從參加測試的位學(xué)生中任意抽取位,設(shè)運動協(xié)調(diào)能力或邏輯思維能力優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為,求隨機變量的分布列.

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【題目】已知函數(shù),在點處的切線方程為,求(1)實數(shù)的值;(2)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間以及在區(qū)間上的最值.

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