作出下列函數(shù)的圖象:
(1)y=10|lgx|;
(2)y=x-|x-1|.
分析:(1)要做出y=10|lgx|的圖象,我們可根據(jù)指數(shù)運算的性質(zhì),及絕對值的定義,先將函數(shù)的解析式化為分段函數(shù),再利用分段函數(shù)圖象分段畫的原則,進行處理.
(2)要做出y=x-|x-1|的圖象,我們可根據(jù)絕對值的定義,先將函數(shù)的解析式化為分段函數(shù),再利用分段函數(shù)圖象分段畫的原則,進行處理.
解答:解:(1)因
|logx|=當x≥1時,10
|lgx|=10
lgx=x;
當0<x<1時,y=10
-lgx=
.故
y=10|lgx|=根據(jù)直線與反比例函數(shù)直接作出該分段函數(shù)的圖象,如圖(1)所示.
(2)根據(jù)絕對值的意義,可將函數(shù)式化為分段函數(shù)
y=可見其圖象是由兩條射線組成,如圖(2)所示.
點評:本題考查的知識點是絕對值函數(shù)圖象的畫法,其中根據(jù)絕對值的定義將函數(shù)的解析式化為分段函數(shù)的形式是解答本題的關鍵.