在△ABC中，D為AB上一點(diǎn)，M為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且滿足
AD
=
3
4
AB
，
AM
=
AD
+
3
5
BC
，則△AMD與△ABC的面積比為（　　）
A、
9
25
B、
4
5
C、
9
16
D、
9
20
分析：利用向量的運(yùn)算法則：三角形法則作出
AD
，作出
AP
；結(jié)合圖形求出兩個(gè)三角形的面積比．
解答：解：
AP
=
AD
+
DP
=
AD
+
3
5
BC
，
DP
=
3
5
BC
．
∴
三角形ADP的高
三角形ABC
=
AD
AB
=
3
4
，
∴
S△APD
S△ABC
=
3
5
•
3
4
=
9
20
．
故選D．
點(diǎn)評：此題是個(gè)中檔題．本題考查向量的運(yùn)算法則：三角形法則以及三角形的面積公式．體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，同時(shí)也考查了學(xué)生應(yīng)用知識分析解決問題的能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，D為邊AB上一點(diǎn)，DA=DC．已知B=
π
4
，BC=1．
（Ⅰ）若DC=
6
3
，求角A的大��；
（Ⅱ）若△BCD面積為
1
6
，求邊AB的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•洛陽模擬）在△ABC中，D為BC邊上的點(diǎn)，
AD
=λ
AB
+μ
AC
，則λμ的最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，D為BC邊的中點(diǎn)，AD=1，點(diǎn)P在線段AD上，則
PA
•(
PB
+
PC
)的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，D為BC中點(diǎn)，若∠A=120°，
AB
•
AC
=-1，則|
AD
|的最小值是
 
．

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