已知函數(shù)y=
3
x2-4x+7
，x∈R，求函數(shù)值域．
考點：函數(shù)的值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：本題可以先分母進行配方，求出分母的取值范圍，再求出函數(shù)f（x）的值域．
解答： 解：∵函數(shù)y=
3
x2-4x+7
，
∴y=
3
x2-4x+7
=
1
(x-2)2+3
，
∵（x-2）2+3≥3，
∴
1
(x-2)2-3
∈(0，
1
3
]，
∴函數(shù)f（x）的值域為：(0，
1
3
]．
點評：本題考查了函數(shù)的值域，本題難度不大，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+（k-3）x+2-k．
（1）證明：函數(shù)f（x）至少有一個零點；
（2）對任意k∈[-1，1]，f（x）恒大于零，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+
a-1
x
．
（1）討論函數(shù)f（x）的奇偶性（不用證明）；
（2）在區(qū)間（2，+∞）上是增函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cos（
3π
2
-α）=
1
3
，sin（α+β）=1，求cos（2α+β）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義運算：
.
a1a2
b1 b2
.
=a1b2-a2b1，將函數(shù)f(x)=
.
sin2x-1
cos2x
3
.
的圖象向左平移t（t＞0）個單位，所得圖象對應的函數(shù)為奇函數(shù)，則t的最小值為（　�。�
A、
π
6
B、
5
12
π
C、
π
3
D、
5π
6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個命題：其中真命題的是（　�。�
A、命題“若x2=1，則x=1”的否命題為“若x2=1，則x≠1”
B、命題“?x∈R，x2+x-1＜0”的否定是“?x∈R，x2+x-1＞0”
C、命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題
D、“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）過點P（0，1）作直線l使它被直線l1：2x+y-8=0和l2：x-3y+10=0截得的線段被點P平分，求直線l的方程．
（2）已知過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點斜率為2
2
的直線交拋物線于A（x1，y1）、B（x2，y2）（x1＜x2）兩點，且|AB|=9，求該拋物線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足
x-y+1≤0
x≤0
，則x2+y2的最小值為（　�。�
A、
2
B、2
C、
1
2
D、
2
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=|log0.5x|-1的圖象與x軸的交點個數(shù)為
 
．

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