給出下列四個命題：其中真命題的是（　　）
A、命題“若x2=1，則x=1”的否命題為“若x2=1，則x≠1”
B、命題“?x∈R，x2+x-1＜0”的否定是“?x∈R，x2+x-1＞0”
C、命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題
D、“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分條件
考點：命題的真假判斷與應用
專題：簡易邏輯
分析：①否命題分別否定條件及結論，②條件特稱改全稱，然后否定結論，③原命題為真，其逆否命題邏輯值相同，④先將④“x2-5x-6=0”化簡為等價命題“x=-1，或x=6”，然后判斷．
解答： 解：①命題“若x2=1，則x=1”的否命題為“若x2≠1，則x≠1”，A錯誤，
②命題“?x∈R，x2+x-1＜0”的否定是“?x∈R，x2+x-1≥0”，B錯誤，
③命題“若x=y，則sinx=siny”為真命題，則其逆否命題為真命題，C正確，
④“x2-5x-6=0”?“x=-1，或x=6”，則“x=-1”是“x2-5x-6=0”的充分不必要條件，D錯誤，
故選C．
點評：本題考查命題真假判斷，難點C要直接判斷原命題真假，如寫出逆否命題，不好判斷．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設△AOB的頂點均在拋物線y2=2px（p＞O）上，其中O為坐標原點，若△AOB的垂心恰好是拋物線的焦點，求△AOB的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在底面直徑為4r的圓柱內(nèi)，正方放入4個半徑為r的小球，使得圓柱上下表面與小球正好相切，則圓柱的高為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（|φ＜
π
2
|）的圖象向左平移
π
6
個單位后關于原點對稱，求函數(shù)f（x）在[0，
π
2
]上的最小值為（　　）
A、-
3
2
B、-
1
2
C、
1
2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
3
x2-4x+7
，x∈R，求函數(shù)值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=kx2-4kx+2在[-4，3]上有最大值3，試求常數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出以下結論：
①f（x）=|x+1|-|x-1|是奇函數(shù)；
②g（x）=
1-x2
|x+2|-2
既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)；
③F（x）=f（x）f（-x）（x∈R）是偶函數(shù)；
④h（x）=lg
1-x
1+x
是奇函數(shù)．
其中正確的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b為非零實數(shù)，若a＞b且ab＞0，則下列不等式成立的是（　�。�
A、a2＞b2
B、
b
a
＞
a
b
C、ab2＞a2b
D、
1
a2b
＜
1
ab2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設命題p：函數(shù)f（x）=lg（ax2-ax+
1
16
）的定義域R，命題q：不等式
3x+16
＜4+ax對一切正實數(shù)x均成立，如果命題p∨q為真，p∧q為假，求實數(shù)a的取值范圍．

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