點P是雙曲線左支上的一點，其右焦點為，若為線段的中點,且到坐標原點的距離為，則雙曲線的離心率的取值范圍是(   )

A．B．C．D．

B

解析試題分析：由題意可設點坐標為，因為，所以，又點在雙曲線的左支上，所以點的軌跡是圓上的關于軸對稱的一段弧，弧的兩端點分別為與圓的兩個切點.若點為雙曲線的左頂點時，點的坐標為，此時有，即；若與圓相切時，切線可以無限地趨于平行軸，但不能平行，此時有，即，所以所求雙曲線的離心率為（如圖所示）.故正確答案為B.

考點：1.雙曲線；2.直線與圓的位置.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知點是雙曲線右支上一點，是雙曲線的左焦點，且雙曲線的一條漸近線恰是線段的中垂線，則該雙曲線的離心率是(      )

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知拋物線的準線與雙曲線 交于，兩點，點為拋物線的焦點，若△為直角三角形，則的值為（  ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知雙曲線的一個焦點與拋物線的焦點重合，則實數(shù)等于(   )

A．1 B．2 C．3　 D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知橢圓的兩個焦點和短軸的兩個端點恰好為一個正方形的四個頂點,則該橢圓的離心率為（   ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若雙曲線的漸近線與拋物線相切，則此雙曲線的離心率等于（  ）

A．2B．3C．D．9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知雙曲線的右焦點為，若過且傾斜角為的直線與雙曲線的右支有且只有一個交點，則雙曲線離心率的取值范圍是(  )

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知雙曲線的一條漸近線的斜率為，且其中一個焦點與拋物線的焦點重合，則該雙曲線的離心率等于（  ）

A．B．C．D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

過拋物線y2=4x的焦點作直線l交拋物線于A、B兩點，若線段AB中點的橫坐標為3，則|AB|等于（�。�
A．10　      　B．8　  　     C．6　　         D．4

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