精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知：Sn是數列{an}的前n項和，其中an=
8n
(2n-1)2•(2n+1)
，計算S1，S2，S3，S4，得到S4=
 
．
考點：數列的求和
專題：等差數列與等比數列
分析：由數列的通項公式，依次求出數列的前四項，由此能求出S1，S2，S3，S4．
解答： 解：∵Sn是數列{an}的前n項和，其中an=
8n
(2n-1)2•(2n+1)
，
∴a1=
8
1×3
=
8
3
，S1=
8
3
，
a2=
16
3×5
=
16
15
，S2=
8
3
+
16
15
=
56
15
，
a3=
24
5×7
=
24
35
，S3=
56
15
+
24
35
=
464
105
，
a4=
32
7×9
=
32
63
，S4=
464
105
+
32
63
=
1552
315
．
故答案為：
1552
315
．
點評：本題考查S1，S2，S3，S4的求法，是基礎題，解題時要注意數列的通項公式的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（-2，5）與向量
b
=（λ，2）不共線，又函數f（x）=（x
a
+
b
）•（
a
-x
b
）在（0，+∞）有最大值，則λ的取值范圍是（　�。�
A、λ＜5
B、-5＜λ＜5
C、λ＜5，且λ≠-
4
5
D、-5＜λ＜5，且λ≠-
4
5

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知幾何體的三視圖如下，試求它的表面積和體積．單位：cm．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

動點P與點F1（0，5）與點F2（0，-5）滿足|PF1|-|PF2|=6，則點P的軌跡方程為（　�。�
A、
x2
9
-
y2
16
=1
B、-
x2
16
+
y2
9
=1
C、-
x2
16
+
y2
9
=1(y≥3)
D、-
x2
16
+
y2
9
=1(y≤-3)

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

田忌和齊王賽馬是歷史上有名的故事，設齊王的三匹馬分別為A、B、C，田忌的三匹馬分別為a、b、c．三匹馬各比賽一次，勝兩場者為獲勝．若這六匹馬比賽的優(yōu)劣程度可以用以下不等式表示：A＞a＞B＞b＞C＞c．
（Ⅰ）如果雙方均不知道對方馬的出場順序，求田忌獲勝的概率；
（Ⅱ）為了得到更大的獲勝概率，田忌預先派出探子到齊王處打探實情，得知齊王第一場必出上等馬．那么，田忌應怎樣安排出馬的順序，才能使自己獲勝的概率最大？

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和為Sn，且Sn=n2+n
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）令bn=an2n（n∈N*），求數列{bn}的前n項和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2sin（ωx+Φ）（ω＞0），如果存在實數x1，使得對任意的實數x，都有f（x1）≤f（x）≤f（x1+2011）成立，則ω的最小值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
1
2
sinx-
3
sin2
x
2
+
3
2
+1．
（1）求函數f（x）的最小正周期和最大值；
（2）該函數圖象怎樣平移，能得到函數y=sinx的圖象？寫出平移的過程．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知等比數列an的前n項和Sn=a•2n-1+
1
6
，則a的值為（　　）
A、
1
3
B、
1
2
C、-
1
3
D、-
1
2

查看答案和解析>>

同步練習冊答案