Question

下列函數(shù)中，與函數(shù)y=x -

1

2

有相同定義域的是（　　）

• A．y=e^x
• B．y=lnx
• C．y=

  1

  x

• D．y=|x|

Answer 1

分析：根據(jù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的定義，將函數(shù)化簡得y=x -

1

2

=

1

x

，由此求出函數(shù)的定義域是（0，+∞）．再將各選項中的函數(shù)定義域與之對照，即可得到本題答案．

解答：解：∵函數(shù)y=x -

1

2

=

1

x

∴函數(shù)y=x -

1

2

的定義域是（0，+∞）
對于A，函數(shù)y=e^x的定義域為R，不符合題意；
對于B，函數(shù)y=lnx的定義域為（0，+∞），符合題意；
對于C，函數(shù)y=

1

x

的定義域為{x|x≠}，不符合題意；
對于D，函數(shù)y=|x|的定義域為R，不符合題意
故選：B

點評：本題給出冪函數(shù)y=x -

1

2

，求與之定義域相同的一個函數(shù)．著重考查了基本初等函數(shù)的定義域及其求法等知識，屬于基礎(chǔ)題．