函數(shù)y=f（x）滿足：對(duì)一切x∈R都有f（x-1）=f（x+1）；當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=
x+2，(0≤x≤0.5)
log4(x+15)，(0.5＜x≤1)
，則f（2011）=（　�。�
A、2
2
3
-3
B、2-
3
C、2
D、2+
3
考點(diǎn)：分段函數(shù)的應(yīng)用
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用已知條件求出函數(shù)的周期，通過(guò)分段函數(shù)由里及外逐步求解即可．
解答： 解：函數(shù)y=f（x）滿足：對(duì)一切x∈R都有f（x-1）=f（x+1）；可得函數(shù)的周期為2，
當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=
x+2，(0≤x≤0.5)
log4(x+15)，(0.5＜x≤1)
，
f（2011）=f（1）=log416=2．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查分段函數(shù)以及函數(shù)的周期，函數(shù)值的求法，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=9x-3x+1+c（其中c是常數(shù)）．
（1）若當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，恒有f（x）＜0成立，求實(shí)數(shù)c的取值范圍；
（2）若存在x0∈[0，1]，使f（x0）＜0成立，求實(shí)數(shù)c的取值范圍；
（3）若方程f（x）=c•3x在[0，1]上有唯一實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列問(wèn)題中，最適合用系統(tǒng)抽樣抽取樣本的是（　�。�
A、從10名學(xué)生中，隨機(jī)抽取2名參加義務(wù)勞動(dòng)
B、從全校3000名學(xué)生中，隨機(jī)抽取100名參加義務(wù)勞動(dòng)
C、從某市30000名學(xué)生中，其中小學(xué)生14000人，初中生10000人，高中生6000人，抽取300名了解該市學(xué)生的近視情況
D、從某班周二值日小組6人中，隨機(jī)抽取1人擦黑板

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知冪函數(shù)y=f（x）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，
1
8
）．
（1）試求函數(shù)解析式；
（2）判斷函數(shù)的奇偶性并寫(xiě)出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
-x2+2x，x＞0
0，x=0
x2+mx，x＜0
是奇函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)m的值；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，a-2]上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知AD是△ABC的內(nèi)角A的平分線，AB=3，AC=5，∠BAC=120°，則AD長(zhǎng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ex-e-x
2
，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A、奇函數(shù)，在R上單調(diào)遞減
B、偶函數(shù)，在R上單調(diào)遞增
C、奇函數(shù)，在R上單調(diào)遞增
D、偶函數(shù)，在R上單調(diào)遞減

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的方程2x2-（
3
+1）x+m=0的兩根為sinα和cosα，且α∈（0，2π），求
（1）m的值
（2）方程的兩根及此時(shí)α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算
100
n=1
(n-1)=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案