（2010•和平區(qū)一模）(2x+
x
)4的展開式中x3的系數(shù)是
24
24
．
分析：求出(2x+
x
)4的通項公式為 Tr+1=
C
r
4
•(2)4-r•x
8-r
2
，令
8-r
2
=3，求出r的值，即可求得x3的系數(shù)．
解答：解：由于(2x+
x
)4的展開式的通項公式為 Tr+1=
C
r
4
•(2x)4-r•x
r
2
=
C
r
4
•(2)4-r•x
8-r
2
，
令
8-r
2
=3，解得 r=2，故 T4=24 x3，故展開式中x3的系數(shù)是24，
故答案為：24．
點評：本題考查二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，二項式系數(shù)的性質(zhì)，求出通項公式為
Tr+1=
C
r
4
•(2)4-r•x
8-r
2
，是解題的關鍵，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•和平區(qū)一模）已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率e=
2
2
，左、右焦點分別為F1、F2，點P(2，
3
)滿足：F2在線段PF1的中垂線上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若斜率為k（k≠0）的直線l與x軸、橢圓C順次相交于點A（2，0）、M、N，且∠NF2F1=∠MF2A，求k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•和平區(qū)一模）設集合A={x|x=
k
2
+
1
4
，k∈Z}，B={x|x=
k
4
+
1
2
，k∈Z}，則（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•和平區(qū)一模）設變量x，y滿足約束條件
x+y≥2
x-y≥0
2x-y≤4
，則目標函數(shù)z=2x+3y的最小值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•和平區(qū)一模）已知圓C1：x2+y2-10x-10y=0和C2：x2+y2+6x+2y-40=0相交于A、B兩點，則公共弦AB的長為（　　）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案