對(duì)任意實(shí)數(shù)x1，x2，min{x1，x2}表示x1，x2中較小的那個(gè)數(shù)，若f（x）=2-x2，g（x）=x，F(xiàn)（x）=min{f（x），g（x）}，則F（x）的最大值是________．

1
分析：作出函數(shù)f（x），g（x）的圖象，令f（x）=g（x），可求得圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)題意可得F（x）的圖象，由圖象即可求出F（x）的最大值．
解答：解：作出函數(shù)f（x），g（x）的圖象，
令f（x）=g（x），即2-x2=x，解得x=-2，x=1，
由題意得，F(xiàn)（x）=min{f（x），g（x）}=，
由圖象知，F(xiàn)（x）max=F（1）=1．
所以F（x）的最大值是1．
故答案為：1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的最值及其幾何意義，考查學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，考查數(shù)形結(jié)合思想．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

f（x）=loga（x2-ax+1）（a＞0且a≠1）滿足：對(duì)任意實(shí)數(shù)x1，x2，當(dāng)x1＜x2≤
a
2
時(shí)，總有f（x1）-f（x2）＜0，那么a的取值范圍是（　�。�
A、（0，2）
B、（0，1）
C、（0，1）∪（1，2）
D、（1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）是定義在[-2，2]上的函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x1，x2（x1≠x2），恒有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜0，且f（x）的最大值為1，則滿足f（lo
g
x
2
）＜1的解集為
(
1
4
，4]
(
1
4
，4]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
①函數(shù)是定義域到值域的映射；
②f(x)=
x-2
+
1-x
是函數(shù)；
③函數(shù)y=3x（x∈N）的圖象是一條直線；
④已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，對(duì)任意實(shí)數(shù)x1，x2，且x1≠x2，都有
x1-x2
f(x1)-f(x2)
＜0，則f（x）在R上是減函數(shù)．
其中正確命題的序號(hào)是
①④
①④
．（寫(xiě)出你認(rèn)為正確的所有命題序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•上海）定義域?yàn)镽，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x1，x2都滿足不等式f（
x1+x2
2
）≤
f(x1)+f(x2)
2
的所有函數(shù)f（x）組成的集合記為M，例如，函數(shù)f（x）=kx+b∈M．
（1）已知函數(shù)f（x）=
x，x≥0
1
2
x，x＜0
，證明：f（x）∈M；
（2）寫(xiě)出一個(gè)函數(shù)f（x），使得f（x0）∉M，并說(shuō)明理由；
（3）寫(xiě)出一個(gè)函數(shù)f（x）∈M，使得數(shù)列極限
lim
n→∞
f(n)
n2
=1，
lim
n→∞
f(-n)
-n
=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•宜春一模）已知函數(shù)f（x）=loga（x2-ax+3）（a＞0且a≠1）滿足：對(duì)任意實(shí)數(shù)x1，x2，當(dāng)x1＜x2≤
a
2
時(shí)，總有f（x1）-f（x2）＞0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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