1．已知拋物線x2=2py（p＞0）上一點(diǎn)A（xA，4）到其焦點(diǎn)的距離為$\frac{17}{4}$，則p=$\frac{1}{2}$．

分析 先根據(jù)拋物線的方程求得準(zhǔn)線的方程，進(jìn)而利用點(diǎn)A的縱坐標(biāo)求得點(diǎn)A到準(zhǔn)線的距離，根據(jù)拋物線的定義求得答案．

解答 解：依題意可知拋物線的準(zhǔn)線方程為y=-$\frac{p}{2}$
∵拋物線x2=2py（p＞0）上一點(diǎn)A（xA，4）到其焦點(diǎn)的距離為$\frac{17}{4}$，
∴點(diǎn)A到準(zhǔn)線的距離為4+$\frac{p}{2}$=$\frac{17}{4}$，解得p=$\frac{1}{2}$．
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了拋物線的定義的運(yùn)用．考查了學(xué)生對(duì)拋物線基礎(chǔ)知識(shí)的掌握．屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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11．某高科技公司對(duì)某種新研制的產(chǎn)品進(jìn)行售后調(diào)查，對(duì)其50天內(nèi)的日銷售量（單位：噸）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下：
已知每天的銷售量相互獨(dú)立．
日銷售量11.52
天數(shù)102515
（1）求5天中該種商品恰好有三天的銷售量不為1.5噸的概率；
（2）已知每噸該商品的銷售利潤為2千元，X表示該種商品某兩天銷售利潤的和（單位：千元），若某兩天的利潤和超過這50天的利潤的數(shù)學(xué)期望，則稱這兩天為“黃金雙天”．若某兩天的利潤和為6.4千元，試判斷該兩天是不是“黃金雙天”．

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12．已知函數(shù)f（x）=（x+2）2|x-a|-4（x∈R）
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-2，1]上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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9．設(shè)定義在區(qū)間（-b，b）上的函數(shù)f（x）=lg$\frac{1+ax}{1-ax}$是奇函數(shù)（a，b∈R且a≠-2），則ab的取值范圍是（1，$\sqrt{2}$]．

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16．一條直線和直線外的三點(diǎn)所能確定的平面的個(gè)數(shù)是1個(gè)、3個(gè)或4個(gè)．

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6．已知函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（φ∈R），且f（x）≤|f（$\frac{π}{6}$）|，則f（x）圖象的一條對(duì)稱軸方程為（　�。�
A．x=$\frac{4π}{3}$B．x=$\frac{2π}{3}$C．x=$\frac{π}{2}$D．x=-$\frac{π}{6}$

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13．已知函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，f（x）=x（1+$\root{3}{x}$），求x＜0時(shí)，f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．計(jì)算：
（1）（$\frac{1}{2}$）-2-4sin30°+（-1）2011+（π-2）0；
（2）（$\frac{3}{a+1}$-$\frac{a-3}{{a}^{2}-1}$）÷$\frac{a}{a-1}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知：f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）+a+1（a∈R，a為常數(shù)）．
（1）若x∈R，求f（x）的最小正周期；
（2）若f（x）在[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{6}$]上最大值與最小值之和為3，求a的值．
（3）求在（2）條件下，f（x）的單調(diào)減區(qū)間．

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