已知函數(shù)f(x)＝2x3＋m3(m∈N*)．

(1)若x1、x2

(2)若

(3)對(duì)于任意的a、b、c∈[]，問(wèn)以f(a)，f(b)，f(c)的值為長(zhǎng)的三條線段是否可構(gòu)成三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由．

答案：
解析：

　　解：(1)先證　　　�、�

　　即證：　　　　　②

　　只需證：

　　

　　

　　　　　　　　　　5分;

　　(2)m＝3時(shí)顯然成立，m＞3時(shí)，由(1)

　　得：a1＋a3＞2a2

　　a2＋a4＞2a3

　　a3＋a5＞2a4

　　am－3＋am－1＞2am－2

　　各式相加得：a1＋am－1≥a2＋am－2　　　　　　　　9分

　　說(shuō)明：直接用比較法證明;

　　(3)　　　　　　　11分

　　

　　

　　　　

　　

　　

　　


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已知函數(shù)f(x)＝2＋log3x(1≤x≤9)，則函數(shù)y＝[f(x)]2＋f(x2)的最大值為

[　　]

A．6

B．13

C．22

D．33

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已知函數(shù)f(x)＝2－x2，g(x)＝x．若f(x)·g(x)＝min{f(x)，g(x)}，那么f(x)·g(x)的最大值是

[　　]
A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

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已知函數(shù)f(x)＝2|x|－2．

(1)作出函數(shù)f(x)的圖象；

(2)由圖象指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及單調(diào)性(不用證明)；

(3)指出函數(shù)的值域．

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已知函數(shù)f(x)＝()2－log2x，若實(shí)數(shù)x0是方程f(x)＝0的解，且0＜x1＜x0，則f(x1)值的情況是

[　　]
A．

恒為值負(fù)

B．

等于0

C．

恒為正值

D．

不大于0

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