已知cos（α+
π
6
）-sinα=
3
3
，則sin（
5π
6
+α）=（　�。�
分析：由cos（α+
π
6
）-sinα=
3
3
，可得sin（α-
π
6
）=-
1
3
，利用誘導公式，可得結(jié)論．
解答：解：∵cos（α+
π
6
）-sinα=
3
3
，
∴sin（α-
π
6
）=-
1
3

∴sin（
5π
6
+α）=-sin（α-
π
6
）=
1
3

故選A．
點評：本題考查三角函數(shù)的化簡，考查誘導公式，考查學生分析解決問題的能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cos（α-
π
6
）+sinα=
4
5
3
，則sin（α+
7π
6
）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•浙江模擬）已知cos(x-
π
6
)=-
3
3
，則cosx+cos(x-
π
3
)=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cos（α-
π
6
）=-
1
3
，則sin（
2π
3
-α）的值為
-
1
3
-
1
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cos（θ-
π
6
）=
12
13
，
π
6
＜θ＜
π
2
，求cosθ．

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