已知：集合數(shù)學(xué)公式，集合B={y|y=x2-2x+3，x∈[0，3]}，求A∩B．

解：由集合A中的函數(shù)y=，得到3-2x-x2≥0，
分解因式得：（x+3）（x-1）≤0，
解得：-3≤x≤1，
∴A={x|-3≤x≤1}，
由集合B中函數(shù)y=x2-2x+3=（x-1）2+2，x∈[0，3]，得到2≤y≤6，
∴B={y|2≤y≤6}，
則A∩B=∅．
分析：根據(jù)負(fù)數(shù)沒有平方根求出集合A中函數(shù)的定義域，確定出集合A，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，求出集合B中函數(shù)的值域，確定出集合B，找出A與B的公共部分，即可確定出兩集合的交集．
點評：此題屬于以函數(shù)的定義域與值域為平臺，考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（t）=at2-
b
t+
1
4a
（t∈R）有最大值，且最大值為正實數(shù)，集合A={x|
x-a
x
＜0}，集合B={x|x2＜b2}
（1）求集合A和B；
（2）定義：“A-B={x∈A，且x∉B}”設(shè)a，b，x均為整數(shù)，且x∈A．記P（E）為x取自集合A-B的概率，P（F）x取集合A∩B的概率．已知P（E）=
2
3
，P（F）=
1
3
．記滿足上述條件的所有a的值從小到大排列構(gòu)成的數(shù)列為{an}，所有b的值從小到大排列構(gòu)成數(shù)列{bn}．
①求a1，a2，a3和b1，b2，b3；
②請寫出數(shù)列{an}和{bn}的通項公式（不必證明）；
③如果在函數(shù)中f（t）中，a=an，b=bn，記f（t）的最大值為g（n），cn=
1-12g(n)
4g(n)
，Sn=c1c2+c2c3+…+cncn+1，求證：Sn＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A到集合B={0，1，
1
2
}的映射 f：x→
1
|x|-1
，那么集合A中的元素最多有（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知：集合數(shù)學(xué)公式，集合B={y|y=x2-2x+1，x∈（0，3）}，求A∪B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知集合A到集合B={0，1，
1
2
}的映射 f：x→
1
|x|-1
，那么集合A中的元素最多有（　�。�
A．3個B．4個C．5個D．6個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省臺州市天臺縣平橋中學(xué)高一（上）第二次診斷數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：集合，集合B={y|y=2x}．
（1）求集合A∪B，A∩（∁RB）（R是實數(shù)集）；
（2）若不等式3x2+mx+n＜0的解集是A，求m，n的值．

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