【題目】已知函數(shù)f（x）= x3﹣x2﹣ x，則f（﹣a2）與f（﹣1）的大小關系為（ ）
A.f（﹣a2）≤f（﹣1）
B.f（﹣a2）＜f（﹣1）
C.f（﹣a2）≥f（﹣1）
D.f（﹣a2）與f（﹣1）的大小關系不確定

【答案】A
【解析】解：求導函數(shù)可得
令f′（x）＞0可得x＜﹣1或x＞
∴函數(shù)在（﹣∞，﹣1），（ ，+∞）上單調增，在（﹣1， ）上單調減
即函數(shù)f（x）在（﹣∞，﹣1]上單調遞增，在[﹣1，0]單調遞減
∴f（﹣1）是f（x）在（﹣∞，0]上的最大值
∵﹣a2≤0
∴f（﹣a2）≤f（﹣1）．
故選A．
【考點精析】通過靈活運用利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性，掌握一般的,函數(shù)的單調性與其導數(shù)的正負有如下關系： 在某個區(qū)間內，(1)如果，那么函數(shù)在這個區(qū)間單調遞增；(2)如果，那么函數(shù)在這個區(qū)間單調遞減即可以解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC中，點A（﹣2，0），B（2，0），C（x，1） （i）若∠ACB是直角，則x=
（ii）若△ABC是銳角三角形，則x的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】△ABC中，A（0，1），AB邊上的高CD所在直線的方程為x+2y﹣4=0，AC邊上的中線BE所在直線的方程為2x+y﹣3=0．
（1）求直線AB的方程，并把它化為一般式；
（2）求直線BC的方程，并把它化為一般式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）求函數(shù)的單調區(qū)間；

（2）若關于的方程有實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax+x2﹣xlna（a＞0且a≠1）
（1）求函數(shù)f（x）單調遞增區(qū)間；
（2）若存在x1 ， x2∈[﹣1，1]，使得|f（x1）﹣f（x2）|≥e﹣1（e是自然對數(shù)的底數(shù)），求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列計算曲線y=cosx（0≤x≤ ）與坐標軸圍成的面積：
（1）cosxdx，（2）3 cosxdx，（3） |cosx|dx，（4）面積為3．
用的方法或結果正確的是 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的極值點；

（2）設，若函數(shù)在 內有兩個極值點，求證： .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（）．　

（1）若在其定義域內單調遞增，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若，且有兩個極值點， （），求取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在10個球中有6個紅球和4個白球（各不相同），不放回地依次摸出2個球，在第一次摸出紅球的條件下，第2次也摸到紅球的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.

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