已知函數(shù)
，（
為實常數(shù)）
（1）若
，將
寫出分段函數(shù)的形式，并畫出簡圖，指出其單調遞減區(qū)間；
（2）設在區(qū)間
上的最小值為
，求的表達式。
（1），
的單調遞減區(qū)間為
和
；
（2）
12分
解析試題分析：（1），
2分
4分的單調遞減區(qū)間為和 6分
（2）當
時，
，
，在上單調遞減，
當
時，
7分
當
時，，
（�。┊�
，即
時，此時在上單調遞增，
時，
（ⅱ）當
，即
時，當
時，
（ⅲ）當
，即
時，此時在上單調遞減，
時
9分
當
時，，
，此時在上單調遞減，時 10分
綜上：
12分
考點：本題主要考查分段函數(shù)的概念，絕對值的概念，二次函數(shù)的圖象和性質。
點評：中檔題，本題綜合考查分段函數(shù)的概念，絕對值的概念，二次函數(shù)的圖象和性質。從解法看，思路比較明確，但操作上易于出錯。（2）涉及求閉區(qū)間上二次函數(shù)的最值問題，注意討論對稱軸與區(qū)間的相對位置，確定得到最值的不同表達式。
新思維寒假作業(yè)系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
對于在區(qū)間
上有意義的兩個函數(shù)
，如果對于任意的
，都有
則稱在區(qū)間上是“接近的”兩個函數(shù)，否則稱它們在區(qū)間上是“非接近的”兩個函數(shù)�，F(xiàn)有兩個函數(shù)
給定一個區(qū)間
。
（1）若
在區(qū)間有意義，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）討論
在區(qū)間上是否是“接近的”。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
設函數(shù)
（Ⅰ）當
時，求函數(shù)
的極值；
（Ⅱ）當
時，討論函數(shù)的單調性.
（Ⅲ）若對任意
及任意
，恒有
成立，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
．
（Ⅰ）若
為定義域上的單調增函數(shù)，求實數(shù)
的取值范圍；
（Ⅱ）當
時，求函數(shù)的最大值；
（Ⅲ）當
時，且
，證明：
.
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上的奇函數(shù)f（x）在
上是減函數(shù)，若f（1-m）< f（m）
的取值范圍.
，
，若函數(shù)
在
處的切線方程為
，
的值；
的圖象過點
，且點
處的切線方程為在
．
的解析式； （2）求函數(shù)
的圖象；
恒成立，求實數(shù)
的范圍.
在
上遞增，函數(shù)f（x）的一個零點為
，
的x的取值集合.