袋中裝有7個(gè)大小相同的小球，每個(gè)小球上標(biāo)記一個(gè)正整數(shù)號(hào)碼，號(hào)碼各不相同，且成等差數(shù)列，這7個(gè)號(hào)碼的和為49，現(xiàn)從袋中任取兩個(gè)小球，則這兩個(gè)小球上的號(hào)碼均小于7的概率為_(kāi)_______．


分析：由題意可得該等差數(shù)列為1，3，5，7，9，11，13，總的方法種數(shù)為=21，而符合條件的共有=3種，代入概率公式可得答案．
解答：由題意設(shè)等差數(shù)列為{an}，
可得其和S7===7a4=49，
故a4=7，又該數(shù)列為整數(shù)，
故可得該數(shù)列為1，3，5，7，9，11，13，
故任取兩個(gè)球的方法種數(shù)為=21，
兩個(gè)小球上的號(hào)碼均小于7，只需從1，3，5三個(gè)號(hào)碼中任取兩個(gè)即可，
故共有=3種，故所求概率為=
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題考查古典概型及計(jì)算公式，由題意得出該數(shù)列是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)袋中裝有大小相同的5個(gè)球，現(xiàn)將這5個(gè)球分別編號(hào)為1，2，3，4，5．
（1）從袋中取出兩個(gè)球，每次只取出一個(gè)球，并且取出的球不放回．求取出的兩個(gè)球上編號(hào)之積為奇數(shù)的概率；
（2）若在袋中再放入其他5個(gè)相同的球，測(cè)量球的彈性，經(jīng)檢測(cè)這10個(gè)的球的彈性得分如下：8.7，9.1，8.3，9.6，9.4，8.7，9.7，9.3，9.2，8.0，把這10個(gè)球的得分看成一個(gè)總體，從中任取一個(gè)數(shù)，求該數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對(duì)值不超過(guò)0.5的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•閔行區(qū)二模）袋中裝有7個(gè)大小相同的小球，每個(gè)小球上標(biāo)記一個(gè)正整數(shù)號(hào)碼，號(hào)碼各不相同，且成等差數(shù)列，這7個(gè)號(hào)碼的和為49，現(xiàn)從袋中任取兩個(gè)小球，則這兩個(gè)小球上的號(hào)碼均小于7的概率為
1
7
1
7
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•嘉定區(qū)二模）在一個(gè)袋中裝有10個(gè)小球，其中有7個(gè)白球，3個(gè)紅球，它們除顏色外，大小、重量等都相同，從袋中取出3個(gè)小球，那么取出的球中至少有1個(gè)紅球的概率等于
17
24
17
24
．（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年上海市嘉定區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在一個(gè)袋中裝有10個(gè)小球，其中有7個(gè)白球，3個(gè)紅球，它們除顏色外，大小、重量等都相同，從袋中取出3個(gè)小球，那么取出的球中至少有1個(gè)紅球的概率等于    ．（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）

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