Question

16．在區(qū)間[0，1]上任選兩個(gè)數(shù)x和y，則$y≥\sqrt{1-{x^2}}$的概率為（　　）

• A． $\frac{π}{6}$
• B． $\frac{π}{4}$
• C． $1-\frac{π}{6}$
• D． $1-\frac{π}{4}$

Answer 1

分析 該題涉及兩個(gè)變量，故是與面積有關(guān)的幾何概型，分別表示出滿足條件的面積和整個(gè)區(qū)域的面積，最后利用概率公式解之即可．

解答 解：由題意可得在區(qū)間[0，1]上任選兩個(gè)數(shù)x和y的區(qū)域?yàn)檫呴L為1的正方形，面積為1，
在區(qū)間[0，1]上任選兩個(gè)數(shù)x和y，且$y≥\sqrt{1-{x^2}}$的區(qū)域面積S=1-$\frac{π}{4}$，
∴在區(qū)間[0，1]上任取兩個(gè)實(shí)數(shù)x，y，則滿足$y≥\sqrt{1-{x^2}}$的概率等于1-$\frac{π}{4}$，
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了與面積有關(guān)的幾何概率的求解，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確求出區(qū)域的面積，屬于中檔題．