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16.在區(qū)間[0,1]上任選兩個數(shù)x和y,則y1x2的概率為( �。�
A.\frac{π}{6}B.\frac{π}{4}C.1-\frac{π}{6}D.1-\frac{π}{4}

分析 該題涉及兩個變量,故是與面積有關(guān)的幾何概型,分別表示出滿足條件的面積和整個區(qū)域的面積,最后利用概率公式解之即可.

解答 解:由題意可得在區(qū)間[0,1]上任選兩個數(shù)x和y的區(qū)域為邊長為1的正方形,面積為1,
在區(qū)間[0,1]上任選兩個數(shù)x和y,且y≥\sqrt{1-{x^2}}的區(qū)域面積S=1-\frac{π}{4}
∴在區(qū)間[0,1]上任取兩個實數(shù)x,y,則滿足y≥\sqrt{1-{x^2}}的概率等于1-\frac{π}{4},
故選D.

點評 本題主要考查了與面積有關(guān)的幾何概率的求解,解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確求出區(qū)域的面積,屬于中檔題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

6.已知拋物線E的焦點為F,準(zhǔn)線為l,過F的直線m與E交于A,B兩點,C,D分別為A,B在l上的射影,M為AB的中點,若m與l不平行,則△CMD是( �。�
A.等腰三角形且為銳角三角形B.等腰三角形且為鈍角三角形
C.等腰直角三角形D.非等腰的直角三角形

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

7.Sn為數(shù)列{an}的前n項和,已知Sn+1=λSn+1(λ是大于0的常數(shù)),且a1=1,a3=4.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅱ)設(shè)bn=nan,求數(shù)列{bn}的前n項和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

4.已知函數(shù)y=cosx與y=sin(2x+φ)(0≤φ≤π),它們的圖象有一個橫坐標(biāo)為\frac{π}{3}的交點,則φ=( �。�
A.\frac{π}{6}B.\frac{π}{3}C.\frac{2π}{3}D.\frac{5π}{6}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

11.已知P為矩形ABCD所在平面內(nèi)一點,AB=4,AD=3,PA=\sqrt{5}PC=2\sqrt{5},則\overrightarrow{PB}•\overrightarrow{PD}=( �。�
A.-5B.-5或0C.0D.5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

1.設(shè)f(x)=xex(e為自然對數(shù)的底數(shù)),g(x)=(x+1)2
(I)記F(x)=\frac{f(x)}{g(x)},討論函F(x)單調(diào)性;
(II)令G(x)=af(x)+g(x)(a∈R),若函數(shù)G(x)有兩個零點.
(i)求參數(shù)a的取值范圍;
(ii)設(shè)x1,x2是G(x)的兩個零點,證明x1+x2+2<0.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

8.已知正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn,數(shù)列{an}滿足Sn=\frac{{{a}_{n}}^{2}+{a}_{n}}{2}
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=\frac{1}{({a}_{n}+2)^{2}},它的前n項和為Tn,求證:對任意正整數(shù)n,都有Tn\frac{1}{2}成立.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

5.若實數(shù)a,b,c,d滿足\frac{2{a}^{2}-lna}=\frac{3c-2}oaew4c8=1,則(a-c)2+(b-d)2的最小值為\frac{1}{10}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

7.已知橢圓C:\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1 (a>b>0)的短軸長為2,過上頂點E和右焦點F的直線與圓M:x2+y2-4x-2y+4=0相切.
(I)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)若直線l過點(1,0),且與橢圓C交于點A,B,則在x軸上是否存在一點T(t,0)(t≠0),使得不論直線l的斜率如何變化,總有∠OTA=∠OTB (其中O為坐標(biāo)原點),若存在,求出 t的值;若不存在,請說明理由.

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同步練習(xí)冊答案