【題目】若直線l1和l2是異面直線，l1α，l2β，α∩β=l，則下列命題正確的是（　�。�

A. l至少與，中的一條相交B. l與，都相交

C. l至多與，中的一條相交D. l與，都不相交

【答案】A

【解析】

由線線、線面之間的位置關(guān)系直接判斷即可。

解：由直線l1和l2是異面直線，l1α，l2β，α∩β=，知：

在A中，當(dāng)l1，l2都平行時(shí)，l1∥l2，與直線l1和l2是異面直線矛盾，

∴至少與l1，l2中的一條相交，故A正確；

在B中，可以與l1，l2中的一條相交，與另一條平行，故B錯(cuò)誤；

在C中，可以與l1，l2中的兩條都相交，故C錯(cuò)誤；

在D中，當(dāng)l1，l2都與平行時(shí)，l1∥l2，與直線l1和l2是異面直線矛盾，

∴至少與l1，l2中的一條相交，故D錯(cuò)誤．

故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（，）．

（1）若在上單調(diào)遞減，求的取值范圍；

（2）當(dāng)時(shí)，判斷關(guān)于的方程的解的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù),.

（1）若，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）求函數(shù)在上的最值；

（3）當(dāng)時(shí)，若函數(shù)恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐PABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AD⊥CD，且AD＝CD＝2，BC＝4，PA＝2.

(1)求證：AB⊥PC；

(2)在線段PD上，是否存在一點(diǎn)M，使得二面角MACD的大小為45°，如果存在，求BM與平面MAC所成角的正弦值，如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正三棱柱中，所有棱長都等于.

（1）當(dāng)點(diǎn)是的中點(diǎn)時(shí)，

①求異面直線和所成角的余弦值；

②求二面角的正弦值；

（2）當(dāng)點(diǎn)在線段上（包括兩個(gè)端點(diǎn)）運(yùn)動(dòng)時(shí)，求直線與平面所成角的正弦值的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列敘述錯(cuò)誤的是（ ）

A.已知直線和平面，若點(diǎn)，點(diǎn)且，，則

B.若三條直線兩兩相交，則三條直線確定一個(gè)平面

C.若直線不平行于平面，且，則內(nèi)的所有直線與都不相交

D.若直線和不平行，且，，，則l至少與，中的一條相交

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知四棱錐的底面為矩形， 底面，且（），， 分別是， 的中點(diǎn)．

（1）當(dāng)為何值時(shí)，平面平面？并證明你的結(jié)論；

（2）當(dāng)異面直線與所成角的正切值為2時(shí)，求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)為的橢圓被直線截得的弦的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.

（1）求此橢圓的方程；

（2）設(shè)直線與橢圓交于兩點(diǎn)，且以為對(duì)角線的菱形的一個(gè)頂點(diǎn)為，求面積的最大值及此時(shí)直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)為偶函數(shù)，且函數(shù)

圖象的兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為.

（1）求的值；

（2）將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后，再將得到的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象，求的單調(diào)遞減區(qū)間.

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同步練習(xí)冊(cè)答案