【題目】下列敘述錯(cuò)誤的是（ ）

A.已知直線和平面，若點(diǎn)，點(diǎn)且，，則

B.若三條直線兩兩相交，則三條直線確定一個(gè)平面

C.若直線不平行于平面，且，則內(nèi)的所有直線與都不相交

D.若直線和不平行，且，，，則l至少與，中的一條相交

【答案】BC

【解析】

根據(jù)線線關(guān)系、線面關(guān)系的性質(zhì)定理及判定定理判斷可得；

解：由公理一，可知A正確；

若三條直線相交于一點(diǎn)，則三條直線不能唯一確定一個(gè)平面，故B錯(cuò)誤；

若直線不平行于平面，且，則與平面相交，設(shè)交點(diǎn)為，則平面中所有過(guò)點(diǎn)的直線均與直線相交，故C錯(cuò)誤；

若直線和不平行，且，，，

所以直線和異面

與共面，與共面，

可以與平行或相交，可以與平行或相交，

但是一定不能同時(shí)平行，若兩條直線與同時(shí)平行，

則和平行，與兩條直線是異面直線矛盾，

至少與和中的一條相交，故D正確；

故選：BC．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中有如下問(wèn)題：“遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增，共燈三百八十一，請(qǐng)問(wèn)尖頭幾盞燈？”意思是：一座7層塔共掛了381盞燈，且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的2倍，則塔的頂層共有燈（ ）

A. 1盞 B. 3盞 C. 5盞 D. 9盞

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正三棱柱中，已知，分別為，的中點(diǎn)，點(diǎn)在棱上，且．求證：

（1）直線∥平面；

（2）直線平面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，島、相距海里．上午9點(diǎn)整有一客輪在島的北偏西且距島 海里的處，沿直線方向勻速開(kāi)往島，在島停留分鐘后前往市．上午測(cè)得客輪位于島的北偏西且距島 海里的處，此時(shí)小張從島乘坐速度為海里/小時(shí)的小艇沿直線方向前往島換乘客輪去市．

（Ⅰ）若，問(wèn)小張能否乘上這班客輪？

（Ⅱ）現(xiàn)測(cè)得， ．已知速度為海里/小時(shí)()的小艇每小時(shí)的總費(fèi)用為()元，若小張由島直接乘小艇去市，則至少需要多少費(fèi)用？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若直線l1和l2是異面直線，l1α，l2β，α∩β=l，則下列命題正確的是（　　）

A. l至少與，中的一條相交B. l與，都相交

C. l至多與，中的一條相交D. l與，都不相交

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐S-ABC中，平面SAB⊥平面SBC，AB⊥BC，AS=AB，點(diǎn)E，F，G分別在棱SA，SB，SC上，且平面EFG∥平面ABC，點(diǎn)E為SA的中點(diǎn)．求證：

（Ⅰ）AF⊥平面SBC；

（Ⅱ）SA⊥BC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（），其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）已知， 為整數(shù)，若對(duì)任意，都有恒成立，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】自2016年1月1日起，我國(guó)全面二孩政策正式實(shí)施，這次人口與生育政策的歷史性調(diào)整，使得“要不要再生一個(gè)”，“生二孩能休多久產(chǎn)假”等問(wèn)題成為千千萬(wàn)萬(wàn)個(gè)家庭在生育決策上避不開(kāi)的話題．為了解針對(duì)產(chǎn)假的不同安排方案形成的生育意愿，某調(diào)查機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽取了200戶有生育二胎能力的適齡家庭進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：

產(chǎn)假安排（單位：周）

14

15

16

17

18

有生育意愿家庭數(shù)

4

8

16

20

26

（1）若用表中數(shù)據(jù)所得的頻率代替概率，面對(duì)產(chǎn)假為14周與16周，估計(jì)某家庭有生育意愿的概率分別為多少？

（2）假設(shè)從5種不同安排方案中，隨機(jī)抽取2種不同安排分別作為備選方案，然后由單位根據(jù)單位情況自主選擇．

①求兩種安排方案休假周數(shù)和不低于32周的概率；

②如果用表示兩種方案休假周數(shù)之和．求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求的最小正周期；

（2）求的值域；

（3）求的遞增區(qū)間

（4）求的對(duì)稱軸；

（5）求的對(duì)稱中心；

（6）的三邊a，b，c滿足，且b所對(duì)的角為x，求x的取值范圍及函數(shù)的值域.

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同步練習(xí)冊(cè)答案