點(diǎn)P在直線4x-3y+10=0上，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，則|OP|的最小值是（　　）
分析：求出點(diǎn)O到直線4x-3y+10=0的距離，可得P在直線上的射影與P的連線恰好與直線垂直時(shí)，|OP|有最小值2．
解答：解：∵O是坐標(biāo)原點(diǎn)，直線方程是4x-3y+10=0
∴O到直線的距離d=
|10|
42+(-3)2
=2
因此，當(dāng)P在直線上的射影與P的連線恰好與直線垂直時(shí)，
|OP|取得最小值為2
故選：D
點(diǎn)評(píng)：本題給出已知直線，求直線上動(dòng)點(diǎn)到原點(diǎn)距離的最小值．著重考查了點(diǎn)到直線的距離公式的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓心為C的圓經(jīng)過點(diǎn)A（1，4），B（3，6），且圓心C在直線4x-3y=0上．
（1）求圓C的方程；
（2）已知直線l：y=x+m（m為正實(shí)數(shù)），若直線l截圓C所得的弦長(zhǎng)為
14
，求實(shí)數(shù)m的值．
（3）已知點(diǎn)M（-4，0），N（4，0），且P為圓C上一動(dòng)點(diǎn)，求|PM|2+|PN|2的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P為橢圓
x2
45
+
y2
20
=1上且位于在第三象限內(nèi)一點(diǎn)，且它與兩焦點(diǎn)連線互相垂直，若點(diǎn)P到直線4x-3y-2m+1=0的距離不大于3，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

點(diǎn)P在直線4x-3y+10=0上，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，則|OP|的最小值是（　�。�
A．
5
B．2
5
C．3
5
D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年云南省楚雄州武定一中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

點(diǎn)P在直線4x-3y+10=0上，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，則|OP|的最小值是（ ）
A．
B．2
C．3
D．2

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