過點(diǎn)M(0,4)、被圓(x-1)2+y2=4截得的線段長(zhǎng)為的直線方程為    
【答案】分析:先看當(dāng)直線與x軸垂直時(shí),根據(jù)勾股定理求得被圓截得的弦長(zhǎng)為2符合題意;進(jìn)而看當(dāng)直線斜率存在時(shí),設(shè)出直線的方程,利用點(diǎn)到直線的距離和勾股定理求得k的值,則直線的方程可得.
解答:解:當(dāng)直線與x軸垂直時(shí),圓心到直線的距離為:1,半徑位,則弦長(zhǎng)為:2=2符合題意;
當(dāng)直線與x軸不垂直時(shí)設(shè)直線的斜率為k,則直線方程為y-4=kx,
圓心到直線的距離為,根據(jù)勾股定理可知4-=3,求得k=-
∴直線方程為15x+8y-32=0
最后綜合可得直線的方程為:x=0或15x+8y-32=0
故答案為:x=0或15x+8y-32=0
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了直線與圓的位置關(guān)系.考查了學(xué)生綜合分析問題的能力,注意直線斜率不存在的情況.
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過點(diǎn)M(0,4)、被圓(x-1)2+y2=4截得的線段長(zhǎng)為2
3
的直線方程為
 

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