過(guò)點(diǎn)M（0，4）、被圓（x-1）2+y2=4截得的線段長(zhǎng)為2
3
的直線方程為 ______．
當(dāng)直線與x軸垂直時(shí)，圓心到直線的距離為：1，半徑位，則弦長(zhǎng)為：2
4-1
=2
3
符合題意；
當(dāng)直線與x軸不垂直時(shí)設(shè)直線的斜率為k，則直線方程為y-4=kx，
圓心到直線的距離為
|k-4|
k2+1
，根據(jù)勾股定理可知4-
(k-4) 2
k 2+1
=3，求得k=-
15
8

∴直線方程為15x+8y-32=0
最后綜合可得直線的方程為：x=0或15x+8y-32=0
故答案為：x=0或15x+8y-32=0
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3
的直線方程為
 
．

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