求下列定積分：
（1）
∫
π
2
0
（2sinx+cosx）dx 
（2）
∫
2
0
|x2-1|dx．
分析：（1）由和的積分等于積分的和展開，然后求出被積函數(shù)的原函數(shù)，直接由微積分基本定理得答案；
（2）把積分區(qū)間分段，取絕對值，然后求出被積函數(shù)的原函數(shù)，再由微積分基本定理得答案．
解答：解：（1）
∫
π
2
0
（2sinx+cosx）dx
=
2∫
π
2
0
sinxdx
+∫
π
2
0
cosxdx
=-2cos
x|
π
2
0
+sin
x|
π
2
0

=-2（0-1）+（1-0）=3；
（2）∵y=|x2-1|=
x2-1    1≤x≤2
1-x2    0≤x≤1
，
∴
∫
2
0
|x2-1|dx=
∫
1
0
(1-x2)dx
+∫
2
1
(x2-1)dx
=(x-
x3
3
)|
1
0
+(
x3
3
-x
)|
2
1

=（1-
1
3
）+（
8
3
-2）-（
1
3
-1）
=2．
點評：本題考查了定積分，考查了微積分基本定理，是基礎的計算題．
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