等比數(shù)列中，其前n項(xiàng)和為，若與是方程的兩根，則的值為         .

 

【答案】

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【解析】

試題分析：解法一：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013060912171358307905/SYS201306091217339111915050_DA.files/image001.png">，所以；因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013060912171358307905/SYS201306091217339111915050_DA.files/image003.png">，所以，由根與系數(shù)的關(guān)系可得，所以，所以；

解法二：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013060912171358307905/SYS201306091217339111915050_DA.files/image008.png">，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；所以，所以，所以，，所以代入方程可得，解得，所以.

考點(diǎn)：本題主要考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、求和公式。

點(diǎn)評(píng)：中檔題，從出發(fā)，求得數(shù)列的通項(xiàng)公式，明確了數(shù)列的特征，通過(guò)布列方程組求得。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在數(shù)列{an}中，其前n項(xiàng)和Sn=4n+a，若數(shù)列{an}是等比數(shù)列，則常數(shù)a的值為
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，其前n項(xiàng)的和為Sn，且a1=1，9S3=S6，則數(shù)列{
1
an
}的前5項(xiàng)和為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在數(shù)列{an}中，其前n項(xiàng)和Sn=3•2n+k，若數(shù)列{an}是等比數(shù)列，則常數(shù)k的值為
-3
-3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•浙江模擬）在數(shù)列{an}中，其前n項(xiàng)和Sn與an滿足關(guān)系式：（t-1）Sn+（2t+1）an=t（t＞0，n=1，2，3，…）．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{an}的公比為f（t），已知數(shù)列{bn}，b1=1，bn+1=3f(
1bn
)  (n=1，2，3，…)，求b1b2-b2b3+b3b4-b4b5+…+（-1）n+1bnbn+1的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案